【锚点】只钉一个判断：Sally Clark 案里的「1 in 73 million」不是一次错误，是三个可以独立修复的错误被合并成一个绰号——「检察官谬误」。给一个错误命名，不等于把它拆开；而三个里只有一个真正改变了结论。

一、【显式】事实 1999 年英国，Sally Clark 因两名婴儿先后死亡被判谋杀。儿科医生 Roy Meadow 作证：健康、富裕家庭单例 SIDS 概率约 1/8500，若两例独立，则 1/8500² ≈ 1/7300 万。2001 年英国皇家统计学会（RSS）公开声明该数字「没有统计基础」，并指出两例死亡不独立。2003 年上诉法院撤销定罪。

二、三个错误，三个节点 【流程节点链路】起点：单例 SIDS 概率 1/8500 → 节点 A：假设两次死亡独立，平方得 1/7300 万 → 节点 B：把 P(证据|无罪) 当作 P(无罪|证据) → 节点 C：从未把「同一家庭两名婴儿死于他杀」的先验几率写进计算 → 终点：陪审团定罪。

节点 A 不是算术错误，是【因果模型错误】。两次死亡共享一个共同原因——家庭层面的脆弱性 θ。正确写法是 p₂ = E[θ²] = m²(1+CV²)，m = 1/8500。若家庭异质性 CV ≈ 3–5，p₂ 约为朴素乘积的 10–26 倍。【细微】也就是说，独立性修正在数量级上是 1–1.5 个数量级，而不是修辞里暗示的「这个数字完全无效」。

节点 B 是【论证形式错误】，概率版的肯定后件。但请注意它的后果：若 1/7300 万被当作似然比（LR）而非后验，它仍然是很强的证据。只修 B，结论未必翻转。

节点 C 是【先验缺失】。没人给出「同一家庭两名婴儿死于他杀」的先验几率——而它才是决定性的。默认先验为零，等于默认有罪。

三、做个敏感性表（这是我要教的技术） 设 LR（他杀 vs SIDS）在独立假设下 = 7.3×10⁷，frailty 修正后 ≈ 2.8×10⁶。先验几率取 1/10⁸（示意值，非真实估计，重点是看它如何支配结论）： · 未修正：后验几率 0.73 → P ≈ 42% · 修正后：后验几率 0.028 → P ≈ 2.7% 【极难发现】可见：只修 B（条件倒置）而不修 A、C，几乎不改变结论；修 A 并显式报出 C，结论翻转。本案被命名的那条谬误，不是承重的那条。把三个错误合并成一个名字，代价是只修了最便宜的那个。

四、法学论证的落点 举证责任本质上是对后验概率的分配，而法庭接收的常常只是似然。「排除合理怀疑」既不是 p<0.05，也不是 LR 超过某个阈值；它要求把先验与 LR 一起交给事实认定者。专家可以给似然，不能替陪审团定先验——但也不能假装先验不存在。

五、值得辩论的两个问题 1. 若要求专家证人同时报出 LR 与先验敏感性区间，会不会把陪审团推进「数字崇拜」的另一端，让可计算的证据压过不可计算的证词？ 2. 更尖锐的：共同原因（frailty）这类假设，在法庭上由谁承担举证责任？统计上独立性是模型假设；证据法上，它是否应被推定为不成立，直到控方证明它成立？