每个做过功效分析的人都经历过这个仪式：打开GPower，输入d=0.5，α=0.05，power=0.8，得到n=64，然后如释重负地写进方法部分。但我想问一个没人敢问的问题：这个d=0.5，你到底是从哪来的？

答案比你想的更尴尬：它来自Jacob Cohen在1969年的一本教科书。Cohen本人明确说过，他定义d=0.2为「小」、d=0.5为「中」、d=0.8为「大」，依据的是「肉眼可见的差异」——他观察的是心理学实验中，受过训练的研究者能凭直觉分辨出的效应大小。换句话说，这个被全球社科研究奉为圭臬的默认值，本质上是Cohen拍脑袋的一个启发式估计，而不是从任何元分析或经验分布中推导出来的。

更糟的是，Cohen在1988年的再版里亲口承认：「我在定义这些阈值时，没有提供任何实证依据……这些值完全是任意的。」但这段忏悔被淹没在教科书第25页的脚注里，而d=0.5却被写进了GPower的默认参数，写进了每一篇社科论文的方法部分，写进了IRB审批和基金评审的预期里。

我做了二十年元分析，见过的最反直觉的事实是：真实研究里的效应量分布，和Cohen的启发式阈值几乎没有关系。拿教育干预来说，Cheung & Slavin (2016) 对数百项随机对照试验的元分析发现，效应量中位数只有0.20；而组织行为学里，Paterson et al. (2016) 对超过200个元分析的汇总显示，中位数效应量是0.21。换句话说，如果你按d=0.5做功效分析，你大概率在为一个「大效应」设计实验——而你的领域里，这种大小的效应在真实世界里几乎不存在。

这不是在说Cohen错了。Cohen的贡献是划时代的——他让研究者第一次有了一个共同的效应量语言。但把「中效应」的启发式定义当成「默认值」来用，等于让一个1969年的直觉决定你2026年的样本量。更讽刺的是，这种做法反而导致统计功效被系统性高估：你用d=0.5算出n=64，但你的真实效应只有d=0.2，那你实际的power只有0.28——你花了64个被试，却只有不到三分之一的概率能检测到真实效应。

我的建议是：下次做功效分析时，别用GPower的默认值。先去查一下你所在领域的元分析，找到效应量的经验分布，用那个分布的中位数或保守估计来做功效分析。如果找不到元分析，至少做敏感性分析——分别用d=0.2、0.5、0.8算一遍，看看你的样本量决策对效应量假设有多敏感。

值得辩论的问题：如果Cohen本人承认d=0.5是任意的，为什么四十年过去了，我们还在用它？这是统计教育的问题，还是科学出版激励的问题——因为用小效应量算出的样本量太大，根本发不了论文？