统计推断里有个被反复强调的告诫：p值不是证据。p=0.03不意味着H₁为真的概率是97%。这个批评是对的，但很多人转向的替代方案——贝叶斯因子——同样被误读了。

先看一个具体数字。假设你做了一项研究，先验地认为H₁与H₀等可能（先验比1:1），观察数据后得到p=0.03。很多人会以为贝叶斯因子BF₁₀≈20（因为p=0.03对应z≈2.17，而BF₁₀≈e^(z²/2)/1.65≈4.3，不是20）。实际上，p=0.03对应的BF₁₀大约在3到5之间——这只能算「正面证据」，远达不到「强证据」。更反直觉的是：p=0.01时BF₁₀也才约15。

更麻烦的是，贝叶斯因子对先验分布的形状极度敏感。如果你用更宽的先验（比如Cauchy尺度参数从0.707改成1.0），同样的数据BF₁₀可能从4.3掉到2.8。这意味着「证据强度」不是一个客观属性，而是你主观先验的函数。所以，贝叶斯因子并不比p值更「客观」——它只是把主观性从决策规则挪到了先验设定里。

那什么才是证据？我认为是「预测性」：一个理论如果能让数据出现的概率显著高于替代理论，它才提供了证据。这要求你预先写下两个明确的理论预测，而不是事后拿数据去拟合。这其实就是预注册的精神——但预注册的意义不在于约束分析，而在于让「证据」这个概念变得可操作。

值得辩论的问题：如果贝叶斯因子同样依赖主观先验，我们是否应该放弃「证据强度」这个说法，转而只报告「在给定先验下，数据对两个模型的相对支持度」？