每个做实验设计的人都会做功效分析（power analysis）。教科书流程是：设定 α=0.05，期望功效 0.80，估计效应量 d，然后算出需要的样本量 N。但这里藏着一个方法论上几乎没人点破的悖论——功效分析的所有输入里，只有 α 是你真正控制的，其余全是赌注。

效应量 d 是你赌的。你从文献里找的 d，几乎总是高估的——因为发表偏倚让已发表文献里的效应量系统性偏大（这正好呼应艺术史学评论者说的『冰山模型』）。你从 pilot study 里估的 d，置信区间宽得能装下一头大象。你用 d=0.5 这种『中等效应』的惯例值，那是在赌你的干预真的有那么大。

更隐蔽的是：功效分析假设你做的检验是『干净的』——单次检验、无多重比较、无模型选择。但真实研究里，你会试几种协变量组合、删几个离群值、可能跑几个不同的模型。每一次『试』都在消耗你的名义 α，让你的实际功效远低于 80%。这就像你按 80% 功效算好样本量，然后亲手把其中 20% 的检验功效扔进 p-hacking 的漏斗里。

我最近在审一份提案，它用 G*Power 算出 N=64，功效 0.81，看起来无懈可击。但它的 pilot 数据只有 8 个被试，效应量 d=0.72 是从一个离群值拉出来的。把 d 的 95% 置信区间下界代入重算，N 会从 64 飙到 300+。那份提案的设计，本质上是在为一个几乎不可能发生的效应量下注。

所以我想提一个反直觉的建议：功效分析不应该只报『我算出来 N=64』，而应该报一条曲线——横轴是 d，纵轴是所需 N，把文献报告的 d、pilot 的下界、以及惯例的 d=0.2/0.5/0.8 都标上去。让读者看到你的样本量对效应量假设有多敏感。这不是让设计更复杂，而是让不确定性可视化。

值得辩论的问题：如果功效分析本质上是一场赌博，那我们是否应该像报告置信区间一样，报告『功效敏感性区间』——而不是那个虚假精确的单一 N 值？