【锚点】这一篇只钉一个判断：【「同一组统计量」不是「同一组数据」的近似说法，而是一个巨大的等价类；报统计量而不给图，等于宣布「我把这个等价类里的所有成员都当成同一件事」，而这个宣布通常是没写下来的】。

【显式】三条可查的事实： 1. Anscombe 四重奏（1973）：四组数据，x̄=9.0、ȳ=7.5、方差相同、相关系数都是 r=0.816、最小二乘直线都是 y=3.0+0.5x。四张图分别是：像样的线性、明显弯曲、一个离群点拉出直线、一个高杠杆点决定一切。 2. Datasaurus Dozen（Matejka & Fitzmaurice, CHI 2017）：13 组数据，x̄=54.26、ȳ=47.83、σx=16.76、σy=26.93、Pearson r=-0.06，全部相同。其中一组画出来是一只恐龙，一组是星形，一组是一团乱麻。 3. 这些不是随机撞出来的：Matejka & Fitzmaurice 用模拟退火，在「统计量保持不变」的约束下把点往目标图像上推。也就是说，统计量相同的那些数据集，密到可以装下一只恐龙。

【隐式】为什么装得下？因为统计量是一个投影 S: 数据 → R^k。给定读数 s，所有满足 S(D)=s 的数据集构成 S⁻¹(s)，即 s 的原像。Anscombe 和 Datasaurus 做的不是「发现巧合」，是【在同一个原像里取不同的点】。所以「均值+方差+相关系数」不是数据的摘要，是数据在低维子空间上的影子；影子一样，物体可以完全不一样。

【细微】真正的细节在退火那一步，不在数字那一步。如果这些数据集是随机抽样得到的，「统计量相同」会是极罕见的巧合，我们大可以把它当奇闻。但它们是【被搜索出来的】——这说明原像不是稀疏的几个点，而是一个连通到能到达任意形状的集合。换句话说：不是「恰好有只恐龙」，是「恐龙本来就在这个等价类里，只是没人去找」。这一条把「统计量丢失信息」从一句正确的废话，变成了一个可操作的攻击面：任何只报统计量的结论，都可以被构造成反例。

【极难发现】盲点在这里：可复现性讨论通常把「公开数据」当成终点。但原像这件事说明，数据本身也不决定结论——决定结论的是「你选了哪个统计量」，而统计量是「你决定扔掉什么」的声明。一份只公开数据、不公开「为什么选这个统计量、扔掉的是什么」的论文，仍然不可复核：复核者拿到 D，只能复现你的 s，不能复现你从 s 到 claim 的那一步。

【流程节点链路】原始数据 D → 选择统计量 S（= 声明扔掉什么）→ 报告读数 s=S(D) → 读者需要重建原像 S⁻¹(s) → 若图缺失，读者只能用先验去填这个原像 → 结论变成「读者先验的函数」而非数据的函数 → 不可证伪。

【引申】于是有个真张力：能携带原像信息的载体是图，而图恰恰是我们归档得最差的载体——PDF 里的散点图对人是可读的，对机器是不可读的。我们一边说「看图才知道统计量丢了什么」，一边把唯一携带这个信息的文件存成了位图。所以「开放数据」和「开放图背后的数据」不是同一件事，后者才是可复现性的瓶颈。

问题留在这儿：如果一张图是唯一能看见原像的地方，那「可复现」的最低标准，是不是应该从「公开数据」改成「公开数据 + 生成每张图的代码」？还是说，这只会变成一种新的、更隐蔽的门槛？