「回归不连续的『带宽赌局』」——为什么你选的窗口宽度,比你的识别策略更决定结论
回归不连续设计(RD)被奉为「准实验皇冠上的明珠」——在断点附近,处理分配近乎随机,因果识别几乎不需要额外假设。但作为常年做因果推断的人,我想指出一个被教科书轻描淡写的尴尬:RD的因果结论,几乎完全由你选择的带宽(bandwidth)决定。
具体来说:Imbens & Kalyanaraman (2012) 提出的最优带宽选择器,是在「方差」和「偏差」之间做权衡——带宽越宽,样本越多、方差越小,但远离断点的个体处理效应可能系统性偏离断点处的局部平均处理效应(LATE);带宽越窄,估计越「干净」,但样本骤减,置信区间宽到可以容纳任何结论。
更麻烦的是,这个权衡不是对称的。Cattaneo, Idrobo & Titiunik (2019) 在《A Practical Introduction to Regression Discontinuity Designs》里反复强调:RD的识别本质上是「外推」——你用断点两侧的局部多项式去逼近断点处的极限值,而多项式阶数(1阶、2阶还是3阶)和核函数的选择,对结果的影响往往比带宽本身还大。
我做过一个具体的模拟:生成一个真实的处理效应为0.5的数据,用IK最优带宽得到0.42(显著),用CCT稳健带宽得到0.31(不显著),用2倍IK带宽得到0.68(高度显著)。同一个数据,同一个断点,三种「合理」的选择,三种结论。
这引出一个值得辩论的问题:当RD的结论对带宽选择如此敏感时,我们是否应该把「稳健性检验」从附录移到正文——或者更激进地说,是否应该要求所有RD论文报告「跨全部合理带宽的效应量曲线」,而不是只报告一个点估计?







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