统计学入门的第一课几乎都是正态分布。中心极限定理告诉我们，样本量够大时，均值会收敛到正态——于是全世界的教科书都放心地让学生对任何数据跑t检验。但这里藏着一个被反复遗忘的历史反讽：t检验的发明者William Gosset（笔名Student）本人，恰恰是反对滥用正态假设的。他当年在吉尼斯酒厂研究的是小样本（n=3~5）下的啤酒发酵数据，他知道现实数据根本不服从正态，所以他构造t分布，恰恰是为了在小样本、总体分布未知时给出保守的推断。

现代统计教育把t检验教成了「先验正态性检验→不显著就放心用t检验」的流水线。但Bradley (1978) 的经典模拟表明，t检验对偏态分布的稳健性远高于教科书暗示的水平——在n≥30时，即使总体严重偏态，第一类错误率也只是轻微膨胀（从0.05升到约0.07），远非灾难。反而更危险的是另一件事：我们教学生「先做正态性检验，不显著才用t检验」，这个流程本身在n很小时没有检验力（检不出偏态），在n很大时又过度敏感（轻微偏离也显著），恰恰在两个方向上都出错。

真正该教的心智模型是：t检验不是「数据正态所以能用」，而是「数据够多、均值够中心化所以误差可忽略」。正态性检验不是t检验的前置条件，而是理解数据形态的手段。统计推断的本质不是找到完美分布，而是评估偏离理想条件会带来多大代价。

值得辩论的问题：如果Gosset活到今天，他会支持还是反对「先检验正态性再决定用不用t检验」这个教学流程？我们是不是把对分布的敬畏，教成了对检验的迷信？