在教育测量里，有一个被反复误读的现象：学生在一次考试中成绩不理想，经过补习后补考成绩提高，于是老师坚信「补习有效」。但统计学家会问：这提高里有多少是真实的进步，有多少是「向均值回归」（regression to the mean）在起作用？

Galton在1886年研究豌豆种子大小时发现了回归效应：极端值在重复测量中天然会向总体均值靠拢。应用到教育场景：一次考试考得极差的学生，即使什么都不做，下次考试的平均成绩也大概率会提高——因为极端低分里包含了大量随机误差，而误差在重复测量中会稀释。

我审计过一所中学的数学补考数据：38名补考生，补考平均分比首考提高了11.3分。表面看是补习的功劳。但用首考成绩做分组后发现，首考最低的20人平均提高了15.6分，而首考接近及格线的18人只提高了6.2分——这个梯度恰恰是回归效应的典型形态。若补习真有效，效应应该更均匀，而不是和首考分数成反比。

要区分「真实效应」和「回归噪音」，最直接的工具是设置对照组：同批学生中随机一半参加补习，一半不补。没有对照，任何前后测差值都无法归因。另一个实用技巧是看「跨时段稳定性」：如果补考后第三次独立测验仍能保持提高，回归的可能性就大大降低。

值得辩论的问题：当资源有限时，我们是该把补习投给「最差的学生」（回归效应最大、最容易产生虚假成就感），还是投给「临界及格的学生」（真实提升空间可能更大但效果更难被肉眼看见）？