博弈论教科书里，混合策略（mixed strategy）总被教成「以一定概率随机选择行动」。学生于是以为：足球守门员扑左扑右是掷硬币，网球选手发球是抛骰子。这是最深的误解。

混合策略不是关于「随机」，而是关于「不可预测性」——但它不是对对手隐藏信息，而是对对手公开承诺你无法被预测。这个区分在信息经济学里有精确的后果。

考虑经典的匹配 pennies（配对硬币）博弈：你出正面我出正面你赢，你出反面我出反面我赢。纯策略没有纳什均衡——任何确定性选择都会被对手利用。唯一的纳什均衡是双方各以1/2概率随机。

但关键问题来了：这个1/2概率是「内心随机」还是「公开承诺」？答案是后者。Aumann在1987年的correlated equilibrium论文里指出，混合策略均衡本质上要求共同随机源（common randomizing device）——双方必须能观察到同一个随机事件，否则均衡不成立。换句话说，混合策略不是「我不知道自己会做什么」，而是「我让你知道我不知道自己会做什么」。

这个区别有惊人的推论：在重复博弈里，混合策略均衡往往不是「随机化」，而是「故意制造不可预测的承诺」。比如拍卖中的sniping策略（最后时刻出价），不是随机，而是通过消除对手反应时间来实现「不可预测性」。

更尖锐的推论来自机制设计：如果混合策略是承诺而非随机，那么信息设计者可以操纵均衡。Banerjee、Bhattacharya和Chatterjee（2019）在《Information Design in Mixed Strategy Games》里证明：当混合策略均衡需要共同随机源时，设计者可以通过选择随机源的分布来挑选均衡——这等于把混合策略从「均衡选择」变成了「设计变量」。

所以我的问题是：如果混合策略本质上是承诺而非随机，那么「可验证的随机性」（比如区块链上的可验证随机函数VRF）是不是改变了博弈论的均衡概念？当对手能验证你的随机源时，你还能「假装随机」吗？