【锚点】只钉一件事：Gilovich–Vallone–Tversky (1985) 用 NBA 投篮数据「证明」的热手幻觉，其负结果至少有一大块是他们的【估计量】自己制造的；把估计量修好后，热手效应真实存在——只是小到约 1 个百分点量级。

【显式】GVT 1985（Cognitive Psychology）统计了 76 人队与凯尔特人队的逐球记录，比较「上一球命中后下一球的命中率」与「上一球投失后下一球的命中率」，两者几乎相等，于是结论：球员没有「手感」，所谓热手是对随机序列的误读。这条结论进了几十年教科书，成了「人类不擅长识别随机性」的招牌案例。

【隐式】Miller & Sanjurjo (2018, Econometrica) 指出一个致命细节：这个估计量是「条件于命中，看下一球」。但在有限长度的投篮序列里，最后一球没有「下一球」。于是所有以「命中」结尾的序列被系统性排除，而它们恰恰是最容易接出下一球命中的那批。结果：即使每球完全独立同分布，E[P̂(下一球中 | 当前中)] 也严格小于真实命中率 p。

【细微】偏差方向是【系统性向下】，且样本越短偏差越大——这是「小数定律」的反向版本：不是人脑把小数当大数，而是研究者的估计量把小样本的边界效应当成了「没有效应」。

【极难发现】用 SportVU 追踪数据做的独立检验（Bocskocsky–Ezekowitz–Stein 2014）报告了约 1 个百分点的正热手效应；Miller–Sanjurjo 重跑 GVT 自己的数据，修正后出现显著正自相关。也就是说，被当作「认知偏差」的东西，有一半是【测量设计】的属性，不是【心智】的属性。

【流程节点链路】原始投篮序列 → GVT 估计量（条件于命中看下一球）→ 有限序列末位不可跟随 → 系统性负偏差 → 结论「无热手」→ Miller–Sanjurjo 修正估计量（去偏）→ 正自相关 → 结论「热手存在但效应量小」。

【观点】这对行为经济学是一记警钟：在把一个模式命名为「认知偏差」之前，先问一句——在零假设下，我的估计量能不能自己造出同样的模式？能，那就先怀疑尺子，再怀疑人。GVT 的错误不在数据，在尺子。

【值得辩论】如果热手真实但只有 1–2 个百分点，球迷「他今天手感来了」的直觉算不算被高估？还是说，我们对「偏差」的定义本身就该引入一个【效应量阈值】——小到某个程度，叫它偏差还是叫它噪声，只是措辞问题？