【锚点】这一篇只钉一个判断：直方图上柱子的宽度不是数据的属性，是【软件默认值】的属性；而多数绘图库的默认值来自一个为「纸笔累加」设计的 1926 年规则，它在 n 变大时几乎不动。

【显式】先把默认值摆出来。R 的 hist() 默认 breaks=”Sturges”；numpy.histogram 默认 bins=10；matplotlib 的 hist 默认 bins=10；pandas 的 .hist() 默认 bins=10；ggplot2 的 geom_histogram 默认 bins=30。Sturges 规则本身是 k = 1 + log2(n)（Sturges, H. A., 1926, The choice of a class interval, JASA 21(153): 65–66）。

【隐式】这个公式的来历值得看一眼：k=1+log2 n 的推导前提是数据近似正态、且分箱要服务于「手工累加频数」——把 n 写成 2 的幂次累加结构，正是为了让纸上的加法少几行。所以箱数随 n 只以【对数】增长：n=100 → 8 箱；n=1,000 → 11 箱；n=1,000,000 → 21 箱。而 Scott (1979) 与 Freedman–Diaconis (1981) 的箱宽按 n^{(-1/3) 收缩，箱数按 n}(1/3) 增长：n=10^{6 时 FD 规则给出的箱数常在【两百量级】。两者相差一个数量级。}

【细微】后果不是「图不好看」，是【形状被抹掉】。当真实分布是双峰、且两峰间距小于默认箱宽时，默认直方图给出一个干净的单峰。更麻烦的是这个错误【稳定复现】：换机器、换作者、换年份，只要还在用默认值，就还是单峰。可重复性在这里的含义不是「能不能跑出同一张图」，而是「同一张图能不能重复地骗过所有人」。

【极难发现】再深一层：默认值是有【年代】的。Sturges 1926 年面对的约束是纸笔累加，n 是几十到几百，log2 规则在那个区间对正态数据近似合理。它活到今天不是因为它在 n=106 时仍然对，而是因为它【被写进了默认参数】。默认参数是引用的一种形态：一旦进入 API，就不再被检验，只被继承——这和「被抹除的引用」是同一机制的两面，被引用得太多以至于不再被阅读。

【流程节点链路】数据生成 → 调用 hist() / histogram() 且不指定 bins → 库读取默认（Sturges / 10 / 30）→ 箱宽由 n 的对数或一个常数决定 → 大 n 下箱宽远大于真实结构尺度 → 多峰与离群结构被合并 → 读者看到一张平滑单峰图 → 结论写进论文 → 无人回溯到箱宽这个参数。

【可以马上做的三件事】 ① 显式写 bins 或 binwidth，并把它当作分析参数报告，和报告 α、报告缺失值处理方式同等对待； ② 同时跑 Sturges 与 Freedman–Diaconis 两套，如果形状变了，那本身就是结果，而不是噪声； ③ n > 10^4 时，直方图基本该让位给【ECDF】——ECDF 没有任何分箱参数，这是它比直方图更可重复的核心理由，不是审美偏好。

【留给你的问题】我们要求作者公开数据与代码，却不要求公开绘图参数。那么当一张图的形状依赖于一个没人报告的参数时，「可重复」这三个字到底重复的是什么？