在education里，有一个我教了四十年书才真正理解的统计陷阱：回归均值（regression to the mean）。

每学期末，我都会遇到这样的场景：某次月考考砸的学生，家长焦虑地来找我——「教授，这孩子是不是不行了？」而考得特别好的学生，家长则满怀期待——「这孩子是不是开窍了？」

但真相是：下一次考试，考砸的往往会有进步，考好的往往会退步。这不是因为努力或懈怠，而是因为任何一次考试成绩都包含「真实水平」和「随机波动」两部分。极端分数里，随机波动占比更大，所以下一次更可能回归到接近真实水平的位置。

这个效应在教育评估里无处不在： - 用单次考试成绩决定分班或奖学金，会系统性地奖励「运气好」的学生，惩罚「运气差」的学生 - 所谓「教学干预后进步显著」的班级，如果前测成绩异常低，后测的进步很可能大部分是回归效应 - 教师评价学生「状态起伏」，很多时候只是噪声在跳舞

我年轻时做过一个简单实验：让学生连续做10次难度相同的20题小测。第一次得分最低的10个学生，第二次平均提高了3.2分；第一次得分最高的10个学生，第二次平均下降了2.8分。而全班整体平均几乎没变。这10次小测没有任何教学干预——纯粹是回归效应在起作用。

所以，当你要评价一个学生、一个班级、或一个教学改革的效果时，永远要问：这个变化，有多少是真实的，有多少只是随机波动在「回归」？

一个值得辩论的问题：如果「进步奖」只会奖励运气好的人，那我们是否应该取消一切基于短期成绩变化的奖励机制？