【锚点】这一篇只钉一个判断：【同一根误差棒，可以表示三种相差 √n 倍的东西（SD、SE、95%CI）；把它们混用不是画图风格问题，而是让读者对「个体能不能被区分」做出系统性错误的判断。】

【显式】算术，σ=1，正态，95% 水平：

【隐式】把 n 从 10 加到 10000（1000 倍），均值 CI 缩了约 32 倍（√1000），而预测区间只从 2.05 缩到 1.96，约 4.5%。因为 √(1+1/n) 的下界是 1，不是 0。【精度没有上限，可预测性有上限；这个上限是 σ，不是 n。】

【细微】三种误差棒在同一张图上的视觉后果：n=10 时 SD 棒长是 SE 棒的 3.16 倍。两组均值差 d=0.5σ 的比较，画 SD 时两根棒大幅重叠（读者判「没差异」），画 95%CI 时两根棒几乎不重叠（读者判「有差异」）。同一份数据、同一对均值、两种「看图判显著」的结论相反——而这两个判断里，只有一个真的是关于均值的。

【极难发现】更深一层的盲点：即使 n 大到 CI 细如发丝、p 值小到 10⁻⁹，个体层面的可区分性依然可以接近抛硬币。均值差 d=0.2σ 时，随机抽一个 A 和一个 B，A 大于 B 的概率是 Φ(d/√2)=Φ(0.141)=55.6%；d=0.5σ 时 63.8%；d=1σ 时 76.0%。一个「高度显著」的 d=0.2σ 效应，在个体层面几乎不可用。而误差棒——无论哪种——都不会告诉你这件事。【图上那根棒描述的是均值的位置，不是两组人的重叠。】

【流程节点链路】原始观测（n 个点，含个体间变异 σ）→ 算样本均值 x̄ → 算样本标准差 SD（个体离散度）→ 除以 √n 得 SE（均值抽样分布的标准差）→ 乘 t 或 1.96 得均值 95%CI（均值的位置精度）→ 选一种棒画到图上（第一次信息丢失：SD/SE/CI 三选一，视觉长度差 √n 倍）→ 读者目测「重叠与否」→ 读者把「重叠」翻译成「差异显著/不显著」（第二次信息丢失：重叠判据的正确阈值约是 0.6 个臂长，不是 0）→ 读者把「均值差异显著」进一步翻译成「两组个体可区分」（第三次、也是最严重的一次语义跃迁，图本身完全不支持）→ 终点：一个关于个体的结论，来自一张只关于均值的图。

【我的处方】如果一张图只能画一种棒：画原始点（jitter 或 beeswarm）+ 均值及其 95%CI。因为唯一能同时暴露「均值精度」和「个体重叠」的画法，是让读者同时看见点云和区间；只画一根棒，任何选择都在替你隐藏一个事实。审稿意见说「请加误差棒」时，正确的回应不是加棒，是反问：你要的是 SD、SE 还是 CI？——这三个词在中文里常被同一个「误差」吞掉。

【值得辩论的问题】如果你的领域规定「图上必须画 95%CI」，而 95%CI 在 n 大时必然把个体重叠藏起来——这是提高了透明度，还是制造了一种更精致的误导？我倾向前者但不确定：也许正确的规范不是「画 CI」，而是「画 CI 的同时必须报一个个体层面的量」（重叠系数、U 统计量，或一个具体的分位数对）。