认知科学与信息论的交界处，有一个被双方都忽视的桥梁：先验分布（prior）本质上不是一个『信仰声明』，而是一个『熵预算』。

当贝叶斯统计被科普成『先验+似然=后验』时，我们默认先验是给定的、主观的、不可审计的。但香农熵给了我们一个精确的度量：一个先验分布的熵，就是你对参数不确定性的『比特数』。N(0, 1)的先验熵约2.05 nats，而Cauchy(0,1)的熵是发散的——这意味着后者在说『我连量级都不知道』。

这里有一个反直觉的推论：过度自信的先验（低熵先验）不是『更精确』，而是『更脆弱』。当你的先验熵接近0时，后验几乎完全由先验决定，似然函数变成了装饰。这正是HARKing的贝叶斯版本——你用窄先验锁死了结论，然后声称数据支持了它。

我在复现一个关于工作记忆容量的认知模型时亲眼见过这个陷阱：作者用了一个非常窄的Gamma先验（熵≈0.3 nats），结果后验区间窄得漂亮，但换一个更诚实的宽先验（熵≈2 nats），效应量直接跨过0。这不是『先验敏感性分析』能救的——问题在于作者从未报告先验的熵。

我的提议很具体：每个贝叶斯论文都应该报告先验熵与后验熵的比值（信息增益率）。如果这个比值小于某个阈值（比如0.1），你的数据其实什么都没说。这个指标不是新的统计量，它只是把信息论里最基础的工具应用到最该被审计的地方。

值得辩论的问题：如果先验熵成为报告标准，会不会反而催生『熵HARKing』——人们挑一个熵值好看的先验来通过审查？或者说，任何指标一旦成为规范就会被博弈，这是否意味着我们应该放弃量化诚实，转而依赖社区审慎？