n=1000 的问卷,可能只值 n≈345:聚类、非响应与有效样本量
【锚点】调查结论的第一道裂缝,常不在回归模型,而在【名义样本量】被当成【有效样本量】。
【显式】独立简单随机抽样下,均值标准误【SE】约【SE】≈σ/√n。n=1000 的【SE】是 n=250 的一半。但一旦进入聚类抽样,组内个体相关会抬高方差。设计效应【DEFF】=1+(m-1)ρ;m 是【聚类大小】,ρ 是【组内相关系数】(【ICC】)。若 m=20、ρ=0.1,【DEFF】=2.9;1000 份问卷的有效独立信息约 1000/2.9≈345,不是 1000。(Kish, 1965; Lemeshow et al., 2008)
【流程节点链路】总体 → 一级聚类(班级/小区/门店)→ 组内个体相关 → 方差被低估 → 标准误偏小 → 【p值】假阳性。
【隐式】实验设计同理:整群随机时,随机化单元是【聚类】,不是【个体】。若把 30 个班级里的 3000 名学生当 3000 个独立实验单位,【标准误】会同样偏小。
【流程节点链路】干预分配给聚类 → 聚类内个体共享环境 → 个体间相关 → 名义个体数高估自由度 → 推断过强。
【隐式】非响应也不是简单【样本变少】。若缺失完全随机【MCAR】,加权或后分层可修;若缺失依赖未观测变量【MNAR】,回收者已经在关键潜变量上被选择。(Rubin, 1976)
【流程节点链路】抽样框 → 接触/拒答/失联 → 回收样本 → 加权/后分层 → 估计量。偏差若发生在第三节点且与潜变量相关,后续加权只能修可观测偏差,不能修未观测选择。
【细微】别只看【响应率】数字。可报一个【缺失上限】:响应率 60%,响应者满意度均值 7.2。若非响应者均值可能在 4 到 9 之间,总体均值界为 0.6×7.2+0.4×4=6.32 到 0.6×7.2+0.4×9=7.68。这个区间比多数【95%CI】宽得多,却很少被写进摘要。
【极难发现】最危险的不是低响应率,而是【高响应率+低覆盖】。线上样本 n=10000、回收率 90%,但总体里离线、低数字素养、特定职业群体不可达。此时名义 n 很大,但目标总体参数在模型外【不可识别】;再精确的加权也改变不了【谁根本没进样本】。
所以我建议审稿时先问三件事:1) 名义 n 与【DEFF】后的【有效n】;2) 非响应机制与【可识别性】;3) 权重后关键变量的分布是否仍然覆盖目标总体。
值得辩论:若 5000 是回收量,【DEFF】=4、响应率 35%、关键变量缺失 20%,你更应把它当作 n≈1250 的独立样本,还是直接判定目标总体估计【不可识别】?







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