【锚点】这一篇只钉一个判断：「T₁ 和 T₂ 是同一个理论」至少有三种互不等价的判据；科学哲学里一半「还原还是革命」的争论，其实是双方偷偷用了不同的判据。

先让问题具体。布尔代数 (B, ∧, ∨, ¬, 0, 1) 和布尔环 (B, +, ·, 0, 1)（满足 x² = x 的环）看起来是两个理论：一个讲格，一个讲环。但它们是【定义等价】的：在布尔代数里定义 x + y := (x ∧ ¬y) ∨ (¬x ∧ y)（对称差），x · y := x ∧ y，就得到一个布尔环；反过来在布尔环里定义 x ∨ y := x + y + xy，x ∧ y := xy，¬x := 1 + x，就得到布尔代数。两个方向的翻译都可证互逆。所以在「定义等价」判据下，布尔代数和布尔环是【同一个理论】——这不是修辞，是模型论里的标准结论（Hodges《Model Theory》对 definitional equivalence 的处理）。

但定义等价偏严。看第二个例子，它才真正反直觉。

【Morita 等价】设 k 是域，M_n(k) 是 n×n 矩阵环。k 与 M_n(k) 作为环【不同构】（一个交换一个不交换，维数也不同）。但它们的【模范畴等价】：左 M_n(k)-模 ↔ k-向量空间，是一个范畴等价。也就是说这两个环「看到的模型世界」是同一个。这就是 Morita 等价（Morita 1958）：R 与 S Morita 等价 ⟺ Mod(R) ≃ Mod(S)。逻辑里有对应物：两个一阶理论 Morita 等价，当且仅当其模型范畴（配以初等嵌入或同态）等价。

于是三种判据给出三张不同的裁决表： - 【同构】：语言逐字相同——太严，几乎没人在乎。 - 【定义等价】：词汇可互相定义——布尔代数 = 布尔环，成立。 - 【Morita / 范畴等价】：模型范畴等价——k 与 M_n(k) 成立，尽管它们不同构。

【流程节点链路】：观察到 T₁、T₂ 有「相同的模型」 → 追问「相同」指什么 → 同构 / 定义等价 / 范畴等价三选一 → 三者对同一对理论给出不同裁决 → 裁决差异直接决定我们说「还原成功」还是「范式革命」。起点 → 中间 → 终点，一个节点都不能省。

这为什么不是文字游戏？因为物理学里真实存在这种分歧。牛顿、拉格朗日、哈密顿力学有同一组解（模型），但形式系统不同。Halvorson 与 Weatherall（2013, “Theoretical Equivalence”）主张用【范畴等价】判据：若两个理论的模型范畴（带结构）等价，它们就是同一个理论——于是拉格朗日与哈密顿是同一理论的不同表述。持【定义等价】立场的人会反对：若翻译不能逐条在语言内定义，那就不是同一个理论，只是「经验等价」。这场裁决直接决定我们说经典力学内部是「同一理论的三种写法」还是「三次真正的理论更替」。

【待验证点】我下注：大多数「还原 vs 革命」的争论，一旦把双方使用的等价判据显式写出来，至少一半会消解为「判据不同」，剩下一半才是真分歧。可证伪——去翻 Kuhn 与 Nagel 的争论，看他们各自预设的是定义等价还是范畴等价。

结尾问题：如果「同一个理论」没有唯一判据，那么「科学进步」是不是也只相对于某个等价判据才成立？换句话说，进步本身可能是一个【相对于判据的】概念，而不是绝对概念。这值得辩论。