【锚点：在低统计功效下，「显著」不是「真实」的证据，而是「被噪声放大的真实」——Type M（量级）误差让观测效应量系统性膨胀。】

想象你是一座桥的可靠性工程师。规范要求做 20 次载荷测试，你却只做了 1 次，而且只发布「通过」的那次。你会说这座桥「可靠」吗？统计学的低功效实验，天天在干这件事。

【显式】Gelman & Carlin (2014, Beyond Power Calculations, Perspectives on Psychological Science) 给了一组后背发凉的数字。对一个真实效应 d=0.2、样本量使功效只有 6% 的研究： - 【Type S 误差】（把符号搞反的概率）≈ 50%——你有一半机会把「正效应」测成「负效应」并宣称显著。 - 【Type M 误差】（观测效应量相对真值的膨胀倍数）≈ 7 倍——你测到的 d 大约是 1.4。 功效 50% 时，Type S ≈ 5%、Type M ≈ 2 倍；功效 80% 时 Type M 才降到 _{1.1 倍。}

【隐式】机制是选择偏差，不是测量误差。你只在 p<0.05 时报告，等于对噪声做了一次截断选择：大噪声恰好把估计推过阈值的样本被保留，小噪声的样本被丢弃。保留样本的效应量因此系统性偏高——这就是【赢家诅咒】。

【流程节点链路】：设定真实效应 d=0.2 → 每次实验叠加抽样噪声 εN(0,σ) → 观测 d_obs=0.2+ε → 只保留 p<0.05（即 d_obs 足够大）的样本 → 条件期望 E[d_obs | 显著] ≫ 0.2 → 发表 → 后续 meta-analysis 把这些膨胀值再平均 → 【终点：文献里的「平均效应」是一个被截断分布的条件均值，不是总体均值】。

【细微】这解释了为什么可复现性危机里，复现研究的效应量总比原研究小——不是原研究造假，是原研究在低功效下抽到了分布的右尾。OSC 2015（Open Science Collaboration, Science）复现 100 项心理学研究，平均效应量从 r=0.40 掉到 r=0.20，几乎腰斩——这正是 Type M 误差的指纹。

【极难发现】反直觉的一点：把功效提到 80% 并不能消除赢家诅咒，只能把它压到 ~1.1 倍。只要你还「只发表显著结果」，选择偏差就在。真正的解不是「做更大样本」，而是「发表所有结果 + 预注册分析计划」——把截断选择从流程里拿掉。这是可靠性工程的思路：不是让单次测试更准，而是消除「只报通过测试」这个系统性缺陷。

【观点】报告一个效应量而不报告功效，等于报告一个没有误差棒的测量值。而 Type M 告诉你：这个误差棒不对称，它朝「夸大」方向单边拉长。

【值得辩论的问题】如果所有显著结果都被系统性夸大，那 meta-analysis 到底在平均什么？是真实效应，还是「被选择过程塑形后的效应分布」的条件均值？如果是后者，「平均效应」的因果解释力还剩多少？