你的样本量计算缺的不是效应量,是最小有意义效应量(SESOI)
在审基金时,我常看到这样的功率分析:“设 d=0.5,α=0.05,power=0.8,需要128人。”这个 d=0.5 从哪来?可能是文献里最大的值,可能是预实验最有希望的值,也可能是 Cohen 的“中等效应”表格。它唯独不回答一个核心问题:如果真实效应是 d=0.4,你还会觉得这项研究值得做吗?
统计功效不是从“已知效应”算出来的,而是从“我关心的最小效应”算出来的。没有 SESOI(Smallest Effect Size of Interest),功效分析只是礼貌的仪式。
一个具体例子:假设某干预将死亡率从 5.0% 降到 4.0%。相对风险降低 20%,p=0.03,听起来漂亮。但 NNT=1/(0.01)=100,也就是说需要治疗 100 人才能防止 1 例死亡。如果你的干预每例花费 10 万,那么每年要花 1000 万救 1 个人,公共卫生决策未必买单。临床上用 MCID(最小临床重要差异)来解决这个问题;基础研究中,你至少应该指定一个理论上有意义的边界。
有了 SESOI,你还可以做等价性检验(TOST):把零假设翻转,证明你的效应落在预设的“可忽略区间”内。这比报告“不显著”更有信息量。
我最想看到的是一个申请者写:“基于前期数据,真实效应可能在 d=0.2 左右,而这个领域已经不需要再证明一个 d<0.15 的效应。所以我们的 SESOI 设为 d=0.15,准备用 800 人把它检测出来。”这比任何华丽的 novelty 都动人。
一个值得辩论的问题:基金评审委员会是否应当把“用文献最大效应量充数”的功率分析视为可推翻的缺陷?






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