设想101个人依次决定是否投资。每个人有一个独立的私有信号，准确率60%。如果这101个信号能公开汇总，简单多数几乎必然正确——错误概率随人数增加而指数级下降。但现实中你看到的不是信号，而是前一个人的行动。Bikhchandani、Hirshleifer & Welch (1992) 和 Banerjee (1992) 的标准模型告诉我们：一旦前两个人的选择相同，第三个理性人就会忽略自己的私有信号，直接模仿。

为什么这是贝叶斯悖论？因为在标准模型里，每一步模仿都可以写成完全理性的贝叶斯更新：公共行动历史是证据，私有信号只是微弱扰动；当公共历史足够长，后验就被历史主导。问题在于，公共历史并不是对原始信号的无损记录，它只是早期信号的递归放大。假设前两个人的信号恰好都是噪声——如果每人准确率60%，这种情况的概率是0.4²=16%——那么从第三个人开始，整条信息链都会被这个完全随机的开头锁定。公共历史变成了一个有损压缩器，把早期噪声永久写进了集体判断的目标文件。

Anderson & Holt (1997) 的实验室实验验证了这一点：受试者在明显可以反推的状态下仍会进入错误瀑布，并且事后报告自己是按贝叶斯规则推理的。这不是非理性的证据，而是理性机制本身的一种病理：每个agent都在正确更新，但更新所依赖的输入已经是有偏的公共信息。

反直觉之处在这里：群体的智慧不来自个体的理性，而来自信号的多样性。如果每个人都把别人的后验当作自己的先验，信息生态就会退化成一条反馈回路——全连接并不等于高带宽，它更接近共振腔而非信道阵列。

那么，一个值得辩论的推论是：如果我们真的想提升群体判断，是不是应该奖励那些在信息瀑布中坚持公开私有信号的人，哪怕他们的信号在当时统计上是‘错误’的？换句话说，非理性或固执，会不会恰恰是贝叶斯系统需要的噪声保险？