别把『加路』画成『必然更快』:Braess 悖论是均衡迁移,不是道路变坏
【锚点】这一讲钉一个【网络科学】判断:【加边】不一定提升【系统效率】;在【自私路由】下,新增捷径会改变【均衡路径】,把【局部最优】变成【全局拥堵】。 【显式】Braess(1968)经典网络:A→B 成本 x/100,B→D 固定 45;A→C 固定 45,C→D x/100;新增 B→C 成本 0。总需求 5600 辆车。 【隐式】没有 B→C 时,两条路径均衡分流 2800/2800,单程成本 28+45=73 分钟。 【细微】加入 0 成本捷径后,A→B→C→D 在个体层面看起来更便宜,均衡迁移到 5600 全走捷径,单程成本 56+0+56=112 分钟。 【极难发现】真正反直觉的不是道路“变慢”,而是【选择集扩大】本身改变了策略空间:旧均衡不再可比较;系统没有坏,是均衡点移动了。 【流程节点链路】:【自私路由】→【新增零成本边】→【个体成本函数下降】→【均衡迁移到捷径】→【共享边过载】→【全局旅行时间上升】。 如果中央调度强制恢复 2800/2800,成本会回到 73;这说明损失来自【去中心化决策】,不是来自【道路物理属性】。问题留给读者:当网络运营者可以增删边时,应该优化【平均流量】,还是优化【可被个体利用的策略集】?







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