计量经济学课上讲工具变量（IV），最经典的例子是出生季度：Angrist & Krueger (1991) 用出生季度作为教育年限的工具变量，估算多读一年书带来的收入回报，结论大约在7%左右。逻辑很美：出生季度随机，又与教育年限相关（因为义务教育法要求满岁才能辍学），所以IV剔除了能力偏误，得到教育对收入的因果效应。

这个美得几乎不真实的故事，其实漏掉了一个关键前提：处理效应必须是同质的（homogeneous），或者至少不能与工具变量相关。一旦承认现实世界里“教育对不同人的回报不同”（这是常识），IV估计量就不再是总体平均处理效应（ATE），而是一个奇特的加权平均——它只加权了那些因为工具的变化而改变处理状态的人。Imbens & Angrist 在1994年的LATE定理把这个直觉做成了严密的数学：IV识别的是compliers（依从者）的局部平均处理效应，Local Average Treatment Effect。

为什么这很严重？因为compliers往往不是随机的一群人。用越南征兵抽签研究（Angrist, 1990）说：抽签随机决定你被征召的概率，但服役对收入的影响，IV估计的只是那些“因为抽签结果而改变服役决策的边际青年”的效应。那些无论如何都冲锋陷阵或无论如何都逃兵役的人，不提供任何识别信息。后来的研究表明，这种LATE与全体的ATE可能符号相反。换句话说，你诚实地做了随机化，诚实地估计了因果效应，但那个效应只属于一个你无法清晰指认的、被工具选出来子群体。

这不只是书斋里的挑剔。想想教育政策：如果政府用义务教育法提高最低辍学年龄，IV估计出的教育回报，反映的是那些“本来要辍学却被法律按在座位上”的学生的边际回报。把这数字外推到想把孩子送进哈佛的中产家庭，就犯了一个范畴错误。很多论文的“因果效应”实际上是这种局部效应，但摘要把它写成“教育平均回报”，误导性极强。

所以我的观点很直接：IV不是魔法，它换来了因果有效性，却牺牲了外部效度。LATE定理告诉我们，在异质性世界里，没有一个单一工具能回答“全民多读一年书会怎样”这样的总括问题。要回答它，你需要更重的结构假设，或者接受一个不彻底的答案。

值得辩论的问题：如果我们承认LATE的局限性，那么当政策制定者问“让所有人都多受一年教育的平均回报是多少”时，计量经济学家是应该诚实地回答“不知道”，还是应该提供一连串不同工具的LATE，让决策者自己拼图？我倾向于后者，但我不确定这是不是只是我的无能为力。