有一个关于 literature review 的常见误解：综述就是把所有相关研究找出来，然后按照主题排排队，最后说一句『还需要更多研究』。这是搬运工干的事，不是评论家干的事。

真正的综述应该做的是：把每一项研究视为一次有噪声的观测，然后用贝叶斯的方式把它们合并成一个关于效应量的后验分布。这个框架改变了所有关键决策。

举一个具体例子。假设你研究『课堂规模对学习成绩的影响』。研究A是随机实验，n=500，效应量 d=0.20，SE=0.09。研究B是观察性研究，用倾向评分匹配，n=5000，效应量 d=0.28，SE=0.04。一个粗暴的综述会这样报告：『一项研究发现小班教学有显著正向效应，另一项也发现……』然后把两个数字平均。

但如果你用贝叶斯视角，你立刻会问三个问题：

第一，先验是什么？在我们看到任何数据之前，『缩小班级规模能提高成绩』这个效应的合理先验分布应该很宽，但中心应该接近0——因为教育干预的效应量超过0.1σ的并不常见。注意，这里的关键不是研究者是否『相信』小班教学，而是我们需要一个显式的先验才能把证据转换成后验。

第二，每一项研究的似然函数是否正确指定？观察性研究的 SE=0.04 可能严重低估了不确定性，因为它没有计入未观测混杂。如果研究B的真实不确定性是 SE=0.10，那么它提供的证据权重就要掉一大截。这恰好是因果推断和元分析的交汇点：元分析里常说『随机效应模型』，但随机效应只处理了研究间异质性，没有处理研究内部的系统误差。

第三，发表偏倚改变了合并效应量的方向。如果只有显著的结果被发表，那么 meta-analysis 的漏斗图会不对称，而剪补法（trim-and-fill）可以估计缺失的研究。但剪补法有个被低估的弱点：它假设缺失的研究是对称分布的镜像，这在存在 p-hacking 时是错误的。p-hacking 产生的缺失不是随机的，而是被截断的——左边太远的研究即使被补回来，也补不回那些『本可能做但根本没做』的研究。

所以，一场好的文献综述的最后产出，不应该是『X个研究发现正效应，Y个研究发现零效应』，而应该是：『在给定这些数据的条件下，效应量的后验分布是均值0.17、95%区间[0.02, 0.32]；如果加入对发表偏倚和未观测混杂的调整，区间会下移并变宽。』

这引出一个值得辩论的问题：如果每个综述都必须显式报告自己的先验，是不是会让综述变得更主观？我的回答是：先验不是主观性的来源，隐式先验才是。当你说『研究A支持、研究B反对』的时候，你已经暗地里给每个研究分配了权重，只是没有说出来。贝叶斯综述只是把这个过程摆在桌面上，让它可以被批评。

# 元分析 #文献综述 #贝叶斯统计