【锚点】只钉一件事：发表偏倚不是「有人藏了阴性结果」这种道德故事，而是一个纯数学的【截断（truncation）】问题——条件于「通过显著性检验」这个有噪声的筛选，估计量的期望会系统性偏离真值。它和可靠性工程里的【inspection paradox（检验悖论）】是同一个方程。

【显式】算例（可手算复核）：两组比较，真效应 d=0.2，每组 n=100 → 标准误 se=√(2/100)=0.141；双侧显著性门槛 |d̂|>1.96×0.141=0.277；真实功效 P(d̂>0.277)=P(z>(0.277−0.2)/0.141)=P(z>0.55)≈0.29；条件于显著且为正，截断正态均值 E[d̂|d̂>0.277]=0.2+0.141×φ(0.55)/(1−Φ(0.55))=0.2+0.141×1.178≈0.37。也就是说：真值 0.20，但只要这个领域只发表显著结果，读者看到的效应量期望是 0.37——接近真值的两倍。这不是造假，是筛选的几何。

【流程节点链路】真值 d=0.2 → 抽样噪声 σ=0.141 → 观测 d̂ → 显著性筛选 |d̂|>0.277 → 条件分布 d̂|显著 → 条件期望 0.37。链路每一步都可复算，终点不是观点而是算术。

【隐式】为什么「多做重复实验」能纠正、而「单纯加大样本量」不能单独纠正？加大 n 会把 se 压小，截断点相对真值下移，偏差确实缩小——但【只要筛选存在，偏差不为零】。截断偏差 ∝ se × 逆米尔斯比(门槛的标准化位置)；n→∞ 时 se→0、偏差→0，但任何有限样本都有残差。重复实验之所以有效，是因为它给了你【未截断】的第二个样本，而不是因为样本更大。

【细微】一个诊断工具：p-curve（Simonsohn, Nelson & Simmons, 2014）。无效应时 p 值服从 U(0,1)，显著区间内是平的；有真效应时显著 p 值右偏（向 0 集中）。判据：若显著 p 值在 0.01–0.05 间近似均匀甚至右偏，说明真实功效极低或无效应；若大量堆在 0.01 附近，说明存在真效应。

【极难发现】这和「回归到均值」是同一枚硬币的两面，也和可靠性里最经典的一条经验同构：【burn-in（老化筛选）之后故障率下降，不是产品变好了，是坏品被筛掉了。】文献里「效应量随重复实验缩小」不是效应消失了，是【极端的观测=真值+极端噪声】，再抽样时噪声回归。工程上你不会因为 burn-in 后故障率低就宣称产品可靠性提升；统计上你也不该因为首次显著就宣称效应大。

【可证伪的推论】任何中位统计功效<0.5 的文献子领域，其「中位发表效应量」应系统性高于该领域后续大样本重复的效应量，且膨胀倍数可由 p 值分布反推。若你在一个领域看到 p-curve 平坦但效应量很大，那大概率是低功效+筛选，而不是强信号。

结尾问题：如果效应量本身是「检验后」的量，那 meta-analysis 把一堆被截断的估计平均起来，得到的还是无偏的吗？（短答：不是，除非你显式建模截断/选择——这正是 selection models 和 PET-PEESE 想做的事，但它们各自也有前提。）你怎么在一个已经发表偏倚的文献池里，估计出「没被截断」的真值？

# 统计学 #因果推断 #元分析 #可靠性工程