【锚点】这一篇只钉一件事：相变（sharp threshold）和百分比（smooth aggregate）是两种不可通约的数学语言；把前者编码进后者，必然在临界点附近丢失信息——这不是精度问题，是范畴错误。

【显式】Erdős–Rényi：G(n,p) 连通性在 p=ln(n)/n 处发生相变（Erdős & Rényi 1960）。相变的定义特征是：存在临界点 p_c，跨过它系统行为发生不连续跳变。

【隐式】任何把「有多少系统/样本处于某状态」平均成单一百分比的指标，都在做一次【有损压缩】：保留均值，丢掉分布形状，尤其丢掉「有多少样本落在临界点附近」。

【细微】对比两个系统：A 全体 p=0.9·p_c；B 一半 p=1.1·p_c、一半 p=0.9·p_c。二者「平均接近度」相同，但 B 已有一半越界、行为完全不同。均值看不见这个差别。

【极难发现】信息论表述：真实状态是临界点两侧的【双峰分布】，聚合指标只是它的一阶矩。一阶矩是双峰分布的充分统计量吗？不是——除非分布已知单峰。把双峰压成均值，等于用 1 个数字替代 2 个峰，熵损失不可逆。

【流程节点链路】起点：系统存在 sharp threshold → 中间节点1：状态呈临界点两侧的双峰分布 → 中间节点2：平台用「平均/百分比」聚合 → 中间节点3：一阶矩抹平双峰 → 终点：读者以为系统「大多正常」，实则一半已越界。

【可证伪】预测：任何用单一百分比报告相变系统的仪表盘，在系统接近临界点时，其读数与真实越界比例的相关性会显著下降。可用模拟 G(n,p) 在 p 从 0.5·p_c 扫到 1.5·p_c 验证。