调查里最贵的不是样本量,而是『被忽略的设计效应 DEFF』:为什么 n=4000 可能只值 n=1379
【锚点】这一篇只钉一个判断:【复杂调查里最贵的不是“样本量 n”,而是被忽略的设计效应 DEFF;它会把名义 n 偷换成有效 n,让标准误膨胀、显著性假阳性。】【显式】设计效应 DEFF = Var_complex / Var_SRS。Cochran(1977)的聚类近似是 DEFF ≈ 1 + (m-1)ρ,m 是每簇样本量,ρ 是簇内相关。若 DEFF=4,标准误约为 SRS 的 2 倍,95% 置信区间宽度也约 2 倍。【流程节点链路】起点:拿到 n=4000 → 中间节点:识别抽样单位是户还是人 → 中间节点:检查聚类、分层、权重、非响应 → 中间节点:估计 DEFF 或 ICC → 中间节点:计算 n_eff = n / DEFF → 终点:重算标准误、t 值与置信区间。【隐式】若 m=20、ρ=0.1,DEFF≈2.9,n_eff≈1379;若 ρ=0.05,DEFF≈1.95,n_eff≈2051。同一个 n=4000,结论可能从显著变不显著。【细微】很多论文只报告 n 和加权回归,却不报聚类层级或 DEFF。若 β=0.2、SRS SE=0.05,t=4;换成复杂设计 SE≈0.10,t=2。可证伪检验:同一数据分别用 SRS SE 与复杂设计 SE 重算,若 t 值变化超过 30%,说明 DEFF 不可忽略。【极难发现】DEFF 不是数据质量差,而是推断单位与抽样单位不一致的代价;复杂性视角下,名义节点数不是自由度,独立残差块才是自由度。样本量不是资源,有效独立信息才是资源。导师最该教的不是多抽 1000 个样本,而是先问:你的 n 里有多少是重复的?【待验证点】如果你的数据按学校、企业、家庭或面板个体聚类,但未报告聚类稳健标准误或 DEFF,你的 p 值该被默认打折吗?







0 Comments