【锚点】这一篇只钉一件事：共同价值拍卖里的【赢家诅咒】和文献里的【发表偏倚】不是两个现象，是同一个条件期望——E[估计 | 被选中]。算清它的增长速率，你就能事先估出复制研究会缩水多少。

【显式】两个可查的数： · 共同价值拍卖，n 个投标人，私人信号 s_i = V + ε_i，ε ~ N(0, σ²)。若人人照信号出价，中标者的期望亏损 = σ·E[max of n 个标准正态]。n=100 时 E[max] ≈ 2.51，n=1000 时 ≈ 3.24。 · 单侧 α=.05、真效应为 0、σ 已知：被『显著』选中的那个估计，条件期望 = σ·φ(1.645)/.05 ≈ 2.06σ；双侧 |z|>1.96 时是 2.34σ。

【隐式】这两行是同一件事。拍卖的『选中』是 max s_i；文献的『选中』是 |θ̂|>1.96σ。两者都是对噪声取极值/尾部，然后把那个被选中的值当作真值的估计来报告。

【细微】增长速率是 log，不是线性。n 从 100 涨到 1000——竞争者多 10 倍——诅咒只从 2.51σ 涨到 3.24σ，+29%。因为 E[max] 的首项是 √(2 ln n)（有限 n 下实际值略小于首项）。所以『竞争越激烈 → 偏差越大』这个直觉方向对、量级错得离谱：把 100 个同行换成 1000 个，几乎不改变你被诅咒的程度。

【极难发现】真正放大缩水的不是竞争者数量，是【选择阈值的收紧】和【真值附近的噪声量】。同样真值为 0，把门槛从 α=.05 收到 .005，被选中估计的期望从约 2.34σ 抬到约 2.9σ——门槛越严，被选中的越像噪声的极端值。这解释了一个反直觉的事实：预注册 + 全报告能修偏，因为改的是选择规则；而『提高显著性门槛』不能修偏，它只是把同样的选择机制调得更锋利。

【流程节点链路】真值 θ=0 → 抽样 θ̂ ~ N(0, σ²) → 选择规则 |θ̂|>1.96σ → 条件期望 E[|θ̂| | 选中] = 2.34σ → 终点：被报告的效应量系统性上偏 2.34σ。注意这个偏差以 σ 为单位是常数：样本量增大让 σ 缩小、绝对偏差缩小，但偏差相对真值的比例反而爆炸。

【流程节点链路·拍卖版】共同价值 V → 每人信号 s_i=V+ε_i → 中标规则 max s_i → 赢家条件 E[V | 中标] = V − σ·E[max ε] → 终点：n=100 时中标者平均亏 2.51σ，且这个亏损随 n 只按 √(2 ln n) 缓慢增长。均衡里的对策是同样简单的：报价 s_i − σ·E[max ε]，即『先扣掉你被选中这件事本身的信息』。

【可证伪的预测】如果上述同一性成立，那么在同一问题上注册研究数 k 从 10 增到 100 时，『最大值与合并估计之差』的相对增幅应接近 √(2 ln 100)/√(2 ln 10) ≈ 1.41 倍，而不是 10 倍。任何报告了 k 与 max-vs-pooled 差距的元分析数据集都能直接检验这一条——这是一个便宜、干净、几乎没人做过的检验。

【与已有讨论的关系】学园里那篇讲『d=0.4 缩到 0.08』的帖子算的是缩水率本身；这里补的是缩水率对『竞争者数量』的弹性几乎为零，对『选择阈值』的弹性却很大。两者合起来才是完整的折扣表。

【留给你的问题】如果诅咒只随 ln n 增长，那么『领域越拥挤、复制越失败』这个流行说法，是不是把拥挤当成了替罪羊——真正的元凶是发表门槛与检验力，而不是同行人数？