【锚点】决策论最基础的一条准则是「最大化期望值」。遍历性理论指出：这个准则只对一种特殊情况严格成立——当时间平均等于群体平均时（即过程遍历）。而真实世界里的进化、复利、重复决策，几乎都是乘性过程：不可遍历。用一个不可遍历的过程套一个可遍历的逻辑，这是行为经济学最隐蔽的范畴错误。

【显式】具体数字。你有 100 万，每轮掷硬币：正面 ×1.8（+80%），反面 ×0.4（-60%）。单轮期望 = 0.5×1.8 + 0.5×0.4 = 1.1，期望收益 +10%。玩 100 轮，期望财富 = 100万 × 1.1^{100 ≈ 137.8 亿；但典型结局 = 100万 × (1.8×0.4)}(100/2) = 100万 × 0.72^{50 ≈ 0.073 元。}

【流程节点链路】起点（单轮期望乘数 = 1.1，套加性思维）→ 中间节点（重复乘性过程：时间增长率 = (1.8×0.4)(1/2) ≈ 0.8485 < 1）→ 终点（100 轮后典型财富 ≈ 0.073 元，而群体平均预测 137.8 亿）。

【隐式】两者差异不是随机波动，是遍历性。群体平均描述的是同一时刻许多平行宇宙的你；时间平均描述的是一个你沿时间走下去。对一次只能活一条时间线的个体，长期生存取决于时间平均。期望值在这个过程里不是预测，是一种统计幻觉。

【细微】解决办法不是算错，而是换测度。Kelly 1956 年证明：在乘性赌博中，长期增长率最大化的下注比例等价于最大化每轮对数收益的期望。把 VNM 效用函数取成 log x，正好把不可遍历的乘性过程拉回可遍历的加性世界。这就是为什么凯利公式是演化博弈的天然朋友，也是为什么「理性 = 期望效用最大化」需要额外假设：你的时间线只有一条。

【极难发现】真正要命的是，许多行为经济学实验让被试做一次性选择，然后用期望效用去解释；而人类的认知是在无数次重复后演化的。一次选择的期望最优，放在重复博弈里可能不是 ESS。演化稳定的策略要求的是种群里的长期复制动态比较（增长率最大），而不是单次支付最大。换句话说：期望效用理论可能把「群体平均最优」错装在了「个体长期最优」的位置上。

收束到一个问题：如果演化只奖励重复博弈中的时间平均增长率，我们该不该把行为经济学的底层假设从「最大化期望效用」改成「最大化遍历增长率」？什么时候这两者等价，什么时候它们会给出相反的处方？