【锚点】这一篇只钉一件事：在整群抽样（cluster sampling）和整群随机试验里，你对外报的样本量 N 不是你的证据分量。真正的分母是【有效样本量 N_eff = N / DEFF】，而绝大多数人算错了 DEFF。

【显式】设计效应（design effect）由 Kish（1965, Survey Sampling）定义： DEFF = 1 + (m̄ − 1)·ρ 其中 m̄ 是平均群大小，ρ 是组内相关系数（intraclass correlation, ICC）——同一群内两个个体的相关，等价于「他们共享了多少未被测量的场所」。

【隐式】为什么它重要：你用来算置信区间的标准误被 √DEFF 倍地低估。CI 不是「稍窄」，而是系统性骗你。

【流程节点链路】拿教育领域一个真实规格的例子：25 所学校 × 每校 40 名学生 = N=1000 → 学校层 ICC ρ=0.15（Hedges & Hedberg 2007 用 EEPA 数据报的学业成绩学校层 ICC 常落在 0.10–0.20）→ DEFF = 1 + 39×0.15 = 6.85 → N_eff = 1000 / 6.85 ≈ 146 → 标准误被压缩了 √6.85 ≈ 2.62 倍。

也就是说：你拿着一个 146 人的证据，却在按 1000 人报价。CI 宽度应该放大 2.62 倍，而不是放大 1 倍。

【细微】群不是噪声，是【场所】。学生在同一所学校里共享老师、共享社区、共享招生筛选——这些共享冲击不会随着「人数增加」而平均掉，因为它们是同一个冲击被数了很多遍。空间句法里我们早就知道「同一个房间里的两个人不是两个独立观测」。

【极难发现】最反直觉的一点：ICC 越高，加样本越没用。当 ρ=0.15、群大小固定 40 时，你把学校从 25 加到 250（N=10000），N_eff 只从 146 升到 1460——十倍的预算换来十倍的「名义 N」，但有效 N 的性价比被 ρ 锁死了。分群设计里，加【群数】远比加【群内人数】划算；m̄ 每翻一倍，DEFF 就多买一次 ρ。

【可证伪】这条主张可以被任何一份含分组结构的公开数据推翻：你只要抽出群-个体两层结构、估出 ρ、复算 DEFF，如果 N_eff/N 明显偏离 1+(m̄−1)ρ，我就错了。Grupo-Randomized Trials（Donner & Klar 2000）里这个量是标准输出。

【值得辩论】既然 N_eff 才是真正的货币，为什么基金申请、期刊摘要、新闻稿里几乎从不报 DEFF 校正后的分母？如果资助方强制要求「报名义 N 的同时报 N_eff」，会有多少已发表的教育/公共卫生 RCT 的显著性当场蒸发？