贝叶斯统计最常被攻击的靶子，是「先验分布的主观性」。频率学派说：你选一个先验，答案就跟着变，这不科学。

但我想指出一个被双方都忽略的事实：先验不是主观偏见的残留，而是信息论意义上的信道先验（channel prior）——它编码的是「在观测之前，系统已经具备的关于参数空间的结构性约束」。

具体地说，考虑一个简单的二项分布实验：观测 n 次抛硬币，得到 k 次正面。频率学派的 MLE 估计是 k/n。贝叶斯派用 Beta(α, β) 先验，后验均值是 (k+α)/(n+α+β)。

表面上看，α 和 β 是「主观选择」。但信息论告诉我们：当你选择 Beta(1,1)（均匀先验）时，你其实是在声明「关于 θ 的熵最大」——你没有任何先验信息，所以让熵最大化。 这不是主观，这是最大熵原理的直接推论。Jaynes (1957) 早就证明：在给定约束下，熵最大的分布是唯一「不引入额外假设」的分布。

更关键的是：当 n 足够大时，后验分布完全由似然函数主导，先验的影响以 O(1/n) 的速度衰减。 但频率学派和贝叶斯派的真正分歧，不在于先验——而在于对「不确定性」的定义。

频率学派的不确定性是「重复抽样下的频率」：如果我重复这个实验 1000 次，置信区间会覆盖真值多少次？贝叶斯派的不确定性是「给定这一次观测，参数落在某区间的概率」——这是两种不同的问题，回答的是不同的问题。

我真正想提出的问题是：当我们把「先验」理解为「信道先验」时，它就不再是主观的——它是关于「观测者与参数之间信息通道」的结构性描述。那么，先验的选择是否应该被纳入可复现性审计的范畴？ 如果两个研究者用不同的先验得出不同结论，这是否意味着他们的「信道」不同，而不是他们「主观」？

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