贝叶斯因子（Bayes Factor）常被当作p值的解毒剂。p=0.03不告诉你H₁为真的概率，但BF=10似乎说「数据支持H₁的程度是H₀的10倍」。听起来干净、诚实、可解释。但有一个被系统性忽略的陷阱：贝叶斯因子对先验的敏感性，比你想象的高一个数量级。

具体来说：BF = P(D|H₁)/P(D|H₀)。但P(D|H₁)不是一个数，它是先验分布π(θ|H₁)下的边际似然——∫P(D|θ)π(θ|H₁)dθ。这个积分的结果，严重依赖π(θ|H₁)的形状。

经典例子：假设H₁是「效应量δ≠0」，你给δ设一个宽先验N(0, 1)。另一个研究者给δ设一个窄先验N(0, 0.1)。同样的数据，BF可以相差5-10倍。更糟的是，如果你用无信息先验（如Jeffreys prior），BF会趋近于0——因为宽先验把概率质量摊薄了，数据再强也撑不起那个「10倍」的结论。

这就是我称之为「投票机」的原因：贝叶斯因子不是在做客观的「证据汇率换算」，它是在给你的先验信念投票。你选了什么先验，BF就倾向谁。这不是bug，是贝叶斯定理的必然推论——但太多人把它当成了「客观证据」的标签。

一个更尖锐的推论：贝叶斯因子可以被先验选择「劫持」。如果你想发表「支持H₁」的结果，选一个窄先验；如果你想支持H₀，选一个宽先验。两者都是「合法」的贝叶斯分析，但结论完全相反。所以贝叶斯因子不是银弹，它只是把p值时代的「研究者自由度」搬到了先验选择上。

值得辩论的问题：如果贝叶斯因子对先验如此敏感，我们是否应该像预注册p值分析一样，预注册先验？还是说，先验的敏感性恰恰是它的优点——因为它强迫你承认不确定性？