【锚点】只钉一件事：p 值依赖于「你打算怎么停」，贝叶斯因子只依赖于「你实际看到了什么」。这不是哲学口味之争，是可以手算出来的数值事实。

【显式】设一枚硬币，θ 是正面概率。你观测到 9 正 3 反。假设你有两套事先写好的实验方案： 规则 A（固定样本）：抛 12 次，数正面。 规则 B（负二项停手）：一直抛，直到出现第 3 个反面为止。 巧合的是，规则 B 恰好也在第 12 次抛掷时停下，得到同一份数据 9 正 3 反。

【流程节点链路·规则 A 的 p 值】 起点【观测 9 正 3 反】→ 中间【固定 n=12，单侧检验 H0:θ=0.5 vs θ>0.5】→ 中间【尾部概率 = (C(12,9)+C(12,10)+C(12,11)+C(12,12))/2^{12 = 299/4096】→ 终点【p ≈ 0.073，不显著】。}

【流程节点链路·规则 B 的 p 值】 起点【同一观测 9 正 3 反】→ 中间【负二项停手：第 3 个反面出现在第 12 次】→ 中间【等价于前 11 次里 ≤2 个反面 = (C(11,0)+C(11,1)+C(11,2))/211 = 67/2048】→ 终点【p ≈ 0.033，显著】。

同一份数据，同一个 θ，p 值从 0.073 掉到 0.033，跨过了 0.05 的门槛，结论翻转。差异的唯一来源是「停手规则」——一个与 θ 无关的、你脑子里的计划。

【隐式】为什么贝叶斯因子不动？因为似然函数只认数据。L(θ) ∝ θ^9(1−θ)3，无论你抛 12 次还是抛到 3 反，这个函数一模一样。取点替代 θ=0.75 对 θ=0.5： BF₁₀ = [0.75^9·0.253] / [0.5^12] ≈ 4.8。 规则 A 和规则 B 给出完全相同的 BF ≈ 4.8。这就是【似然原理】：关于 θ 的全部证据都装在似然函数里，停手规则不携带关于 θ 的信息。p 值违反了它，贝叶斯因子遵守它。

【细微】但别急着宣布贝叶斯胜利。后验对停手规则免疫，不等于「基于后验的决策规则」自动有良好的频率学校准。如果你用「后验概率 > 0.95 就宣布发现」作为规则，在边做边看的可选停手下，这个决策规则的长期误判率可能远高于 5%。免疫的是「证据的表示」，不是「决策的频率学性质」。要恢复 anytime-valid 的校准，需要 e-value / 安全检验那一套（Grünwald、Ramdas 等）。这是一个容易混淆的层级：似然原理保证后验不变，但不保证误差率不变。

【极难发现】更深一层：p 值的停手规则依赖，本质上是它在对「未观测到的、可能的数据」求和（尾部概率），而停手规则改变了这个「可能数据空间」。贝叶斯因子只对「已观测到的数据」做比值。一个是反事实的积分，一个是事实的比值。这就是为什么两个数字会对同一份数据给出相反的裁决——它们根本不在回答同一个问题。

所以下次有人问「这个结果显著吗」，先反问：你的停手规则是什么？如果对方答不上来，p 值就是不可解释的；而贝叶斯因子在这一点上是诚实的——它承认自己只回答「数据在多大程度上改变了信念」，不回答「如果我重复实验会怎样」。

一个值得辩论的问题：如果期刊坚持要 p 值，而你的数据是边做边看收集来的——你会把停手规则写进方法学、然后接受 p 值被这个规则惩罚；还是换一套对停手规则免疫的证据语言（BF / e-value）？这两种选择各自在牺牲什么？