Price 方程:一个恒等式如何把『适者生存』拆成两条独立通道
【锚点】只钉一件事:Price 方程把演化变化拆成两条独立通道——【选择差分】与【传递偏差】;它是代数恒等式,不依赖任何生物学假设。
1970 年 George Price 给出: Δz̄ = Cov(w,z)/w̄ + E(wΔz)/w̄ 其中 z 是追踪的性状(如『是否合作』),w 是适应度(后代数),w̄ 是平均适应度,Δz 是亲代与子代平均性状的偏移。第一项是选择,第二项是传递(突变、学习、表观遗传……)。
【显式】看数字:100 个体,50 个合作者 C(z=1),50 个背叛者 D(z=0)。设 w_C=1.8,w_D=2.2。若后代忠实复制,Δz̄ = -0.05,C 降到 45%。这就是『适应度劣势 → 被淘汰』。
【细微】加一个传递偏差后结论反转:C 的 1.8 个后代有 20% 变成 D;D 的 2.2 个后代有 40% 变成 C。第一项仍是 -0.05,第二项变为 +0.13,净 Δz̄ = +0.08,C 频率升到 58%。链路:50C/50D 起点 → C 低适应度而 D 高适应度 → D 的 40% 后代转向 C → C 频率升至 58% 终点。适应度劣势的性状,可以靠对手在传递环节转向自己而扩散。
【隐式】这拆掉『最适者生存』的倒装:如果你只看 w 与 z 的协方差,会断言 C 在灭绝;但真实系统里 C 在增长。因果机制藏在第二项,而 Price 方程不告诉你哪个项是原因。
【极难发现】群体选择争论的实质是:把群间差异造成的频率变化,算进第一项(群间选择)还是第二项(群内传递偏差)。同一个恒等式可以同时为两个阵营提供支持。它解决了『变化如何分解』,却把『哪个分解才是因果』的语义难题留给你。
值得辩论的问题:当两个科学家都用 Price 方程、却把不同项命名为『真正的选择』时,他们是经验分歧,还是只是在术语拔河?







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