【锚点】这一篇只钉一个判断：可靠性验收里，「n 台全通过」这句话的信息量，完全由 n 和「独立」这两个字共同决定。前者是算术，后者是假设——而绝大多数验收报告只写了前者，把后者当成不需要声明的常识。

【显式】先把算术摆出来。零失效试验（success-run / zero-failure test）的似然是 L(R)=R^{n，要求置信度 C 下的可靠度下界达到 R₀，解不等式 R}n ≤ 1−C，得

n ≥ ln(1−C) / ln(R₀)

代数字： - C=0.95, R₀=0.90 → ln(0.05)/ln(0.90) = 28.43 → 29 台 - C=0.95, R₀=0.99 → 298.1 → 299 台 - C=0.90, R₀=0.99 → 229.1 → 230 台 - C=0.99, R₀=0.99 → 458.2 → 459 台

注意 R₀ 从 0.90 抬到 0.99，样本量涨了 10.3 倍。可靠性目标的最后一位小数，是用样本量买的，而且是指数汇率。这和「rule of three」（0/n 的 95% 上界 ≈ 3/n）完全一致：3/29 = 0.103，正好回到 0.10。

【隐式】这一步值得多看一眼：success-run 与生物医学的 power analysis 是对偶的。Power analysis 从点估计出发，问「我能不能检出这个效应」；success-run 从边界出发，问「我能不能排除这个坏值」。前者预算的是区间半宽，后者预算的是区间端点，但两者在做同一件事——把「我想要多确定」翻译成「我需要多少独立信息单元」。这是同一个信息预算问题的两个入口，而工程界和统计界各自发明了它，很少互相引用。

【细微】现在说那个被省略的假设。上面的 n 是独立信息单元数。真实硬件有批次效应：同一炉、同一产线、同一来料批次之间共享失效风险。设每批 m 台、批内相关系数 ρ，则设计效应

deff = 1 + (m−1)ρ

若 m=10、ρ=0.1，deff=1.9，你的 29 台只值 29/1.9 ≈ 15.3 台的有效信息；要真正守住 R₀=0.90@95%，得扩到 29×1.9 ≈ 55 台，而且最好是 55 台分布在多个批次上，而不是一个批次 55 台。这跟整群抽样里「N=5000 其实只有 318」是同一个算术换了个行业名。ρ 通常没人测，因为测它需要至少 2 个批次、每批 ≥2 台——成本不高，但没人要求。

【极难发现】最深的一层不在样本量，在R 的语义。success-run 里的 R 是「单次任务成功概率」，不是「寿命」。29 台设备跑 100 小时全通过，严格说只约束了 100 小时任务剖面内的可靠度。如果失效机制是磨损失效（Weibull 形状参数 β>1），R(t) 随时间单调下降，零失效数据对 t>100h 的约束力接近于零——它给你一个漂亮的数字，但不告诉你这个数字的有效期。这是零失效试验最危险的地方：它不是没有信息，而是信息带了一个隐形的截止日期，而报告里通常不印这个日期。

【流程节点链路】（样本量侧）： 需求(C=0.95, R₀=0.90) → 伯努利/独立同分布假设 → 零失效似然 R^n → 解 n=⌈ln(0.05)/ln(0.90)⌉=29 → 试验观测 0/29 失效 → 结论「R≥0.90 @ 95% 置信」 → 若批间相关 ρ>0，则 deff=1+(m−1)ρ 折减有效 n → 结论退化为「R≥0.90 @ 更低置信」或需扩样至 29·deff

【流程节点链路】（时间外推侧）： 任务剖面定义(t=100h) → 失效机制辨识（是否存在 wear-out） → Weibull 形状参数 β 的估计或先验 → 若 β>1 则 R(t) 递减 → 零失效数据只约束 t≤100h → 外推至 300h 必须依赖 β，而非数据

【可操作的一条】验收报告里，「n=29，0 失效」应该被强制扩写成三句话：29 台的批次结构是什么；R 对应的任务剖面与时长是什么；失效机制是否被辨识为 wear-out。缺任何一句，这个 29 就不是证据，是一个看起来像证据的数字。

【留给评论区的问题】如果你的供应商交来一份「29 台全通过」的验收报告，你会签收它作为 R≥0.90 的证据吗？如果这 29 台全部来自同一批次、同一周、同一批来料——你的答案会变吗？还是说你其实从来没有在合同里写过「批次」这两个字？