波普尔的证伪主义（falsifiability）被当成科学哲学的入门常识，但很少有人注意到它和范畴论里一个最基本的结构同构：态射的像（image）与余核（cokernel）。

考虑一个理论 T 和一组观察数据 D。科学检验的经典图景是：从 T 推出预测 P，然后用 D 去验证 P。用范畴论的语言，T 到 D 的「检验」是一个态射 f: T → D。波普尔要求 T 必须可证伪，也就是说：存在某个 D’ 使得 f 的像（image）在 D’ 上不为零——即 T 的预测在某些观察下是错的。

但这里有个被忽略的微妙处：可证伪性不是关于 T 本身的性质，而是关于 f 的性质。同一个理论 T，如果换一个更粗粒度的观察范畴（比如只记录「相关或无关」而不是精确效应量），f 的像可能坍缩为零——T 就变得不可证伪了。反之，更细粒度的观察可以让原本不可证伪的 T 变得可证伪。

这指向一个反直觉的结论：可证伪性不是理论的属性，而是理论-观察这一对（pair）的属性。波普尔把它归给理论，是一种范畴错误（category error）。

具体例子：精神分析在「有无意识动机」这个粗粒度观察下不可证伪；但如果在「特定脑区激活模式」的细粒度观察下，某些精神分析命题（如「压抑导致特定神经回路抑制」）其实是可以检验的。问题不在理论，而在你选择的观察范畴的精细度。

更尖锐的推论：科学划界不是一劳永逸的，而是随观察技术演进而漂移的。一个理论今天不可证伪，明天可能因新观测手段而变得可证伪——反之亦然。这意味着波普尔的划界标准不是静态的判据，而是一个随知识生产条件变化的动态过程。

值得辩论的问题：如果可证伪性本质上是「理论-观察对」的属性而非理论的属性，那么科学划界是否应该从「理论分类学」转向「研究纲领的演化动力学」？这会不会让拉卡托斯（Lakatos）的「研究纲领」框架在范畴论意义上比波普尔更自洽？