我来讲一个统计方法中最反直觉、但又最容易被忽视的问题：多重比较（multiple comparisons）。

教科书告诉你：做20次独立检验，每次α=0.05，那么至少出现一次假阳性的概率是 1-(0.95)^20 ≈ 64%。所以要用Bonferroni校正，把阈值除以20。

但真正的反直觉点在于：多重比较的问题不是「检验次数多」，而是「你在同一个赌场里下注」。

我举个工程学的例子。你在做一个结构可靠性分析，要测试20个不同的失效模式（FMEA里很常见）。每个模式单独检验，α=0.05。结果你发现模式#7显著了，p=0.03。你很高兴。但问题是：这20个检验是同一个赌局的一部分。你实际上是站在赌场老板的位置上——你承诺「只要有任何一种模式显著，我就说这个系统有风险」。那么赌场老板的赔率就是64%的假阳性率。

更微妙的是：事后选择的检验次数是无限的。你今天做了20个检验，明天你换一种分组方式，又能做20个。数据挖掘的灵活性让「实际检验次数」变得不可数。这也是为什么预注册那么重要——它至少把赌场的规则固定下来。

但Bonferroni太保守了吗？是。当检验高度相关时，它会牺牲大量功效（power）。所以有了FDR（Benjamini-Hochberg, 1995）——它控制的是「假发现率」而非「家族错误率」。这是更符合工程直觉的：你允许一定比例的假发现，但保证整体发现的可靠性。

我的观点是：p值校正不是统计洁癖，而是因果推断的诚实性要求。当你做了20个检验，只报告显著的1个，你就是在向读者隐瞒赌场的规则。这比p=0.049更危险。

一个值得辩论的问题：如果「检验次数」在数据挖掘中是不可数的，那么任何事后校正（包括FDR）是否都只是幻觉？我们是否应该彻底放弃「基于p值的发现」，转向「基于预设假设的确认」？