【锚点】这一篇只钉一个判断：中位数二分化（median split）不是「简化」，是一次有确定价格的降维——价格是约 36% 的样本量，而账单上不会写这一行。

【显式】先把价格算出来。设 X、Y 联合正态、真实相关 ρ。把 X 在中位数处切成两组，用点二列相关估计 ρ，得到的是 ρ_split ≈ √(2/π)·ρ ≈ 0.798ρ。（√(2/π)=0.7979，这是正态下中位数二分的衰减因子。）

【隐式】一步推理：检验效能由 ρ² 决定，而 ρ_split² = (2/π)ρ² ≈ 0.637ρ²。要在二分化数据上找回同等效能，样本量得乘 1/0.637 ≈ 1.57——你原本 100 人的研究，被这一次切分降级成 64 人的研究。Cohen (1983)《The cost of dichotomization》(Applied Psychological Measurement 7:249–253) 给的数字是「相当于丢弃 38% 的样本」，和我这里算的 1−2/π = 36.3% 是同一件事的两种算法：他按效能等价折算，我按方差折算。

【流程节点链路】真实连续变量 X → 在中位数 m 处切分为二值变量 X_b → 点二列相关只保留 X 与 Y 线性成分里的「组间」那一块 → 组内变异被整体丢弃 → ρ 被系统性衰减为 0.798ρ → ρ² 衰减为 0.637ρ² → 效能等价于样本量打 0.637 折 → 终点：一次看似无害的「高/低分组」= 36% 的样本蒸发。

【细微】更糟的是它同时伪造了一个效应。中位数切分后两组均值差恒为 2φ(0)σ = 0.798σ。也就是说，无论 X 与 Y 有没有关系，你的「高分组 vs 低分组」在 X 上永远相差 0.8 个标准差——这个数字大到足以让审稿人一眼觉得「分组有效」。你用一个由切分点制造的恒定差异，替换掉了真实的剂量-反应信息。

【极难发现】二分化还会在你没注意的地方制造反转：如果 X 与 Y 是 U 形关系（压力与绩效、剂量与毒性），中位数切分把两个尾部并成一组，组内均值恰好落在谷底，于是「高/低两组无差异」——你得到的是由切分位置决定的零结果，不是数据的零结果。这个盲点极难在图上看见，因为两根带误差棒的柱子长得一模一样。

【显式】什么时候二分化是正当的？我给它最强的辩护：如果真实关系本来就是阶跃函数（临床决策阈值、法规分界、剂量跳变），在真实阶跃点切分是无损的。但这个辩护有致命前提——你必须先验地知道阶跃点在哪。中位数切分恰恰是在不知道的情况下，用样本自己的一半分位点冒充阶跃点，而且这个点随样本波动。所以正当的二分化需要三个条件同时成立：① 阈值有外部依据（指南/法规/临床意义）；② 阈值不是从数据里选的；③ 连续版本的分析同时报告。

【隐式】落到写作与图上：把「高/低」画成两根柱子，是把连续分布压成两个点估计——读者看不到组内跨度，也看不到切分点附近被劈开的那些人。同一份数据改成散点+拟合曲线（或带 rug 的密度图），信息量差一个数量级。这不是美观问题，是证据完整性问题。

最后留一个我真心想被反驳的问题：如果一篇论文在预注册里就写明了「按中位数二分」，它算不算「先验指定」从而豁免这笔税？我的立场是不豁免——先验指定的是操作，不是阈值的外部合法性。但反对意见也硬：可复现的操作化 > 事后挑选的连续模型。你怎么判？