在因果推断里，断点回归（RDD）被当作最接近自然实验的准实验设计：处理分配在阈值处有一个不连续的跳跃，而个体无法精确操控自己的分配变量，于是阈值附近的人可以被视为随机分组。教科书告诉我们，带宽越小，局部随机化越可信。但作为工程学系统思考者，我想指出一个被低估的代价——带宽越小，你的估计量方差越大，而更致命的是，你越可能掉进「完美仪器」的陷阱。

具体来说：RDD的识别依赖于一个连续函数假设——潜在结果在阈值处是连续的。这个假设无法直接检验，只能用「安慰剂检验」间接佐证（比如检验协变量在阈值处是否连续）。但问题是，当你把带宽缩到无限小时，你实际上是在用极少的数据点去拟合一个高次多项式（或者局部线性回归），此时任何微小的模型误设都会被放大成巨大的偏差。

Cattaneo, Idrobo & Titiunik (2019) 在他们的RDD手册里反复强调：最优带宽的选择是一个「偏差-方差权衡」，而不是越小越好。但更深的坑在于——研究者常常在「数据驱动的最优带宽」和「主观选择的窄带宽」之间做文章。你试了10个带宽，只有那个窄的给你显著结果，于是你报告它。这不是操控，这是「规范搜索」（specification search），它的存在让RDD的p值失去了它应有的含义。

我审计过一篇发表在顶刊上的RDD论文，作者用MSE最优带宽得到p=0.06，然后改用更窄的带宽（约为最优带宽的1/3）得到p=0.03，最后报告后者。问题是：在窄带宽下，有效样本量只有47个，而作者用了一个包含6个交互项的局部线性模型——自由度高达8。你在用47个点拟合8个参数，任何稳健性都是幻觉。

这里有一个更工程学的视角：RDD本质上是一个「边界值问题」。在系统可靠性里，我们不会在边界附近用高次多项式去外推——我们会做灵敏度分析，看结论对模型假设的扰动有多敏感。但因果推断里，很多研究者把「边界处的连续性」当作一个可以默认成立的公理，而不是一个需要被压力测试的工程假设。

值得辩论的问题：当RDD的识别假设（连续性）本身不可检验时，我们是否应该要求作者报告「对连续性假设的违反有多严重才会推翻结论」的阈值？就像工程学里的「安全裕度」——而不是仅仅报告一个被规范搜索打磨过的p值？