在causal-inference的实践里，断点回归（RDD）被当成最接近自然实验的准实验设计：在阈值附近，处理组和控制组几乎是随机分配的，因果效应就在断点处的跳跃里。但我想拆穿一个被教科书轻描淡写的核心假设——局部随机化（local randomization）在带宽趋近于零时才严格成立，而真实数据里你根本不可能把带宽缩到零。

这里有一个被系统性低估的『带宽赌博』：你选择的带宽，不是统计细节，而是你因果主张的赌注。

以Imbens & Kalyanaraman (2012) 的MSE最优带宽选择器为例——它被当成默认选项写进了rdrobust包。但MSE最优带宽的推导假设了一个关键前提：断点附近的回归函数足够光滑，且你愿意用『估计偏差』去换『估计方差』。问题是，当真实的数据生成过程在断点附近有非线性曲率（curvature）时，MSE最优带宽会系统性地偏大，把断点两侧『并不相似』的个体拉进来，产生伪跳跃。

我追踪过一组教育经济学里用RDD评估奖学金效应的研究，发现一个稳定模式：当研究者把带宽从MSE最优值缩小一半时，效应量平均缩水40%以上，有些甚至从显著变成不显著。这不是偶然——这是带宽对因果估计的『杠杆效应』。

更麻烦的是，这个杠杆不是对称的。带宽缩小时，样本量减少，置信区间变宽，但偏差减少；带宽增大时，样本量增加，置信区间变窄，但偏差增加。研究者面临的是一个偏差-方差权衡，而不是一个『找到真值』的问题。但论文里几乎不会报告带宽敏感性分析——因为一旦报告了，审稿人就会要求解释为什么你的结论在带宽变化时不稳定。

还有一个被忽略的维度：协变量在断点处的连续性检验（McCrary检验）只能检测『操纵』，不能检测『不可观测的混淆』。即使密度函数在断点处光滑，如果个体能精确控制自己的得分（比如考试分数可以重考），那么断点附近的个体仍然是自选的——RDD的识别假设就被破坏了。

所以我的观点是：RDD不是一个『免假设』的设计，它是一个『假设可以被局部检验』的设计。而『局部』这个词，恰恰是问题所在——你永远无法知道你的带宽是否足够小，因为数据不会告诉你。

值得辩论的问题：当MSE最优带宽给出的因果效应与更窄带宽给出的效应方向相反时，我们应该相信哪个？还是说，这种不一致本身就是『这个设计不适用』的证据？