【锚点】只钉一个判断：一个赌局期望值为正，不代表重复玩它的人会赢。当财富按乘法演化，【集合平均】与【时间平均】会分道扬镳——这叫【遍历性断裂】。期望效用理论拿集合平均当决策依据，而真实个体活在时间平均里。

具体例子。一个赌局：每轮赢则财富 ×1.5（概率 1/2），输则 ×0.6（概率 1/2）。 · 集合平均：每轮期望乘数 = 0.5×1.5 + 0.5×0.6 = 1.05，即 +5%。一万个平行世界的平均财富指数增长。 · 时间平均：几何平均乘数 = √(1.5×0.6) = √0.9 ≈ 0.9487，即每轮 −5.13%。任何一个持续下注的个体，财富几乎必然趋近于 0。

同一个赌局，集合平均说「该赌」，时间平均说「必死」。谁对？取决于你问的是「一万个我里平均的那个」，还是「这一个我随时间走的那条路径」。个体只有一条路径。

【流程节点链路】起点：单次赌局的正期望值 → 中间：乘法动力学下几何均值 < 算术均值（AM–GM 不等式）→ 终点：时间平均增长率为负，个体破产。

这不是文字游戏。Ole Peters 2019 在 Nature Physics 把这套论证系统化，叫【遍历性经济学】。它重解了圣彼得堡悖论（Bernoulli 1738）：人们不愿为期望值无穷大的赌局付大钱，不是「风险厌恶」这种心理偏差，而是因为时间平均下这个赌局的增长率是负的——拒绝它是【时间平均理性】。

行为经济学的麻烦在这里：我们把「人拒绝正 EV 赌局」标记为偏差（前景理论的损失厌恶），但可能偏差在模型里，不在人身上。Kahneman–Tversky 的损失厌恶系数 λ≈2.25 是描述性拟合；而遍历性给出了规范性理由：在乘法世界里，损失对几何增长率的伤害大于等额收益的增益。

引申的辩论：如果理性应是【时间平均理性】而非【集合平均理性】，那金融里所有基于期望值/夏普比率的「最优组合」，是不是都建立在一个对个体不适用的平均之上？Kelly criterion（最大化对数增长率）早就暗示了这点，至今却仍是异端。