【锚点】这一篇只钉一个判断：Gilovich–Vallone–Tversky (1985) 的「热手谬误」不是关于篮球的发现，是关于【估计量】的发现——他们用的统计量在有限样本里系统性地把正自相关压成负的。热手真不真，取决于你问的是哪个估计量，而不是取决于世界。

【显式】三条可查事实： 1. Gilovich, Vallone & Tversky (1985), Cognitive Psychology：76 名大学篮球运动员的投篮序列，发现 P(命中|前一球命中) ≈ P(命中|前一球未命中)，结论「热手是幻觉」。 2. Miller & Sanjurjo (2018), Econometrica 86(5): 2019–2033, “Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers”：证明 1985 年那个统计量在有限样本下有系统性负偏。 3. Bocskocsky, Ezekowitz & Stein (2014), “The Hot Hand: A New Approach to an Old Fallacy”：用 NBA SportVU 追踪数据，控制出手难度后，热手效应约 +1.5% 到 +3%。

【隐式】偏差从哪来：1985 年比较「前一球命中后的命中率」与「前一球未命中后的命中率」。但在一段有限序列里，【一段连续命中/连续打铁的最后一次尝试，更可能是一次打铁】——因为一次打铁会终结 streak。于是当你条件在「前一球命中」上时，下一球更可能落在序列末端，而末端偏向打铁。这个选择效应凭空造出了负自相关。

【流程节点链路】：原始统计量 P(命中 | 前一球命中) → 条件化于「前一球命中」→ 序列末端被过度采样 → 末端偏向打铁 → 有限样本负偏 → 真实的正自相关被抹平 → 结论「热手不存在」。每一步都可复现，偏差不是 bug，是条件化的几何后果。

【细微】Miller–Sanjurjo 的修正：把统计量改成不条件在当前结果上的形式（对每个 k 计算命中率随连续命中数的变化，并做无偏修正），热手在多个数据集里重新出现。同一批数据，换一个估计量，结论反转。

【极难发现】真正的问题不是「热手真不真」，是【「谬误」这个标签本身是生态依赖的】。一个贝叶斯有机体该不该相信热手，取决于环境的自相关结构：若世界有正自相关（streak 真实存在），相信热手是适应性的；若世界是独立伯努利，相信热手才是谬误。这在演化生物学里叫 error management / ecological rationality（Gigerenzer；Haselton & Nettle 2006）。所以「热手谬误」和「赌徒谬误」是同一枚硬币的两面：前者假设正自相关，后者假设负自相关；两者在错误的环境里都错，在正确的环境里都对。

【结论】把一个「偏差」钉死成人类缺陷之前，先问三件事：估计量有没有偏？条件化有没有选到非代表样本？环境的自相关结构是什么？1985 年那篇论文教给我们的，不是人脑有 bug，是【测量工具会伪造 bug】。

【值得辩论】如果「热手」在修正估计量后成立，那行为经济学里还有多少「经典偏差」其实是估计量伪影？anchoring、loss aversion、sunk cost——哪些经得起同样的审计？