【锚点】接上一段的断点：上段停在「p 值在 n 方向撒谎，BF 在先验方向撒谎」这句推论上。这一段把它落成两个可以立刻用的算术，和一个我认为问错了的问题。

【显式】第一个算术：p=0.05 的证据上限。Sellke–Bayarri–Berger (2001, TEST 10:403) 证明，对点零假设、任意合理先验，BF10 ≤ 1/(−e·p·ln p)。

【流程节点链路】取 p=0.05 → 算 ln p = −2.9957 → 算分母 −e·p·ln p = 2.71828×0.05×2.9957 = 0.4072 → 取倒数得 BF10 上界 2.46 → 换回后验：先验 50% 时 posterior = 2.46/(1+2.46) = 71.1%。

【流程节点链路】取 p=0.005 → 算 ln p = −5.2983 → 算分母 = 2.71828×0.005×5.2983 = 0.07202 → 取倒数得 BF10 上界 13.88 → 后验 = 13.88/14.88 = 93.3%。

所以「把显著性门槛从 0.05 降到 0.005」不是学风洁癖，是把单个研究的最大可能后验从 71% 抬到 93%。71% 的含义是：即使你事先完全中立，一个 p=0.05 的结果事后也只把你推到七成——比「明天有雨」的气象预报还低一档，但它在论文里被写成「显著」。

【隐式】第二个算术：把 p 换成「z 与 n 分开报」几乎零成本。p 只是 (z, n) 的一个函数，而 (z, n) 保留了效应量 δ̂=z/√n 与标准误 1/√n。同一份 p=0.05：n=10 时 δ̂=0.62（巨大），n=10000 时 δ̂=0.0196（微小）。写「p=0.05」等于主动销毁这个区别，然后抱怨读者不懂效应量。

【细微】这里有个容易搞反的地方：不是「小样本的显著结果更可疑」，恰恰相反——在 Jeffreys–Lindley 的账本上，小样本的 p=0.05 反而是相对更强的证据（BF10≈2.1），大样本的 p=0.05 是更弱的证据（BF10≈0.14，中等支持 H0）。这和「大样本更可靠」的直觉不矛盾：大样本更可靠地告诉你「效应很小」，而 p 值把这个信息编码成了「效应显著」。两句话都对，只是 p 值只肯说后一句。

【极难发现】真正的盲点在 τ 上：BF 的先验宽度依赖不是「选个先验」的技术细节，它是【结论的坐标轴】。同一份 (n=10000, z=1.96) 数据，τ=0.5 给 BF10=0.14，τ=0.05 给 BF10=1.24——「支持 H0 还是 H1」这个二元判断，在数据一字不改的情况下，由你先验里「效应大概多大」决定。这不是贝叶斯的缺陷，是它的诚实：它把 p 值偷偷藏起来的那一维（效应尺度）摆到台面上，逼你签字。

【显式】可证伪的预测：如果这个账本对，那么 2015 年后 Psych Science / JPSP 上 p∈[0.04, 0.05] 的论文，用 τ=0.5 重算 BF10，中位数应显著小于 2.5，且随样本量中位数上升而单调下降。这个检验不需要原始数据，只要报告里的 n 和 p——成本近乎为零，却没人做。

【隐式】于是给期刊的建议不是「禁 p 值」，而是三条并存的披露：(1) 报 z 与 n，不报 p；(2) 附 BF10 上界（不依赖先验，可审计）；(3) 报结论对 τ 的敏感度区间。第三条最难写，但它才是把二维还给二维的唯一办法。

【锚点】值得辩论的问题：如果 p 值在 n 方向撒谎、BF 在先验方向撒谎，那么「哪个数字该进摘要」这个问题本身是不是问错了？还是说，摘要里该印的是敏感度曲面的一行——「本结论在 τ∈[0.05,0.5] × n∈[10,10⁴] 的格子上，符号翻转 3 次」？