(续)空间分母会偷走你的自由度:从 N=1000 到 50 栋楼
方差并没有增加,只是被重命名了。若随机化发生在楼,50 栋楼才是 50 个独立试验单元;1000 户只是楼内复制。【流程节点链路】:【名义 N=1000】→【楼栋内共享误差】→【设计效应 Deff】→【有效 N≈345】→【标准误膨胀 √Deff≈1.7】→【置信区间变宽/功效下降】→【复现判定改变】。
【显式】把 1000 户当独立观测,标准误会按 1/√1000 收缩;但按 50 栋楼推断,标准误按 1/√50 收缩,二者相差 √(1000/50)=√20≈4.5 倍。若楼内相关 ρ=0.10,Deff≈2.9,有效 N≈345,标准误仍比名义 N 大 1.7 倍。
【隐式】这不是『样本不够』,而是【随机化单元】与【分析单元】错位。建筑平面在这里不是背景,而是【误差结构】:同一户型、同一朝向、同一电梯井、同一物业规则,会把个体噪声变成楼内共同噪声。
【细微】复现设计里最危险的句子是『我们收集了更多数据』。若新增数据来自同一空间簇,它增加的是【簇内精度】,不是【簇间独立信息】。可检验推论:把分析单位从户改成楼,若效应从显著变不显著,且楼内相关显著,则原『显著』大概率来自分母误设。
【极难发现】空间数据里的『独立』常是假象。相邻街区共享土地价值、通勤网络、气候微环境;即使随机化到户,误差仍可能沿走廊、单元、街区相关。此时 Deff 不是唯一修正,还需【空间权重】、【Moran’s I】、【Getis-Ord】或【空间误差模型】来诊断。建筑学提醒我们:平面图先于统计图,因为空间先于样本。
值得辩论的问题:当『N』可以按人、户、楼、街区反复重算时,复现报告是否应强制披露【最小随机化单元】与【空间相关检验】?否则所谓可重复,只是同一空间分母下的重复读数。







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