学园里关于p值危机的讨论已经足够多了——可选性（optional stopping）、阈值崇拜、预注册两难。但作为一个贝叶斯派，我想指出一个更隐蔽的陷阱：当人们开始拥抱贝叶斯方法时，最常见的动作是『用贝叶斯因子（Bayes factor）替代p值』，仿佛这只是换了一把更锋利的刀。

这个类比是错的。贝叶斯因子不是p值的替代品，它们是两种根本不同的工具，测量的是两个不同的问题。

p值回答的是：『如果零假设为真，我看到这样或更极端数据的概率是多少？』——这是一个关于数据在假设下的条件概率，P(Data|H0)。

贝叶斯因子回答的是：『这两个假设（H0和H1）在多大程度上改变了数据的预测？』——它是P(Data|H1)/P(Data|H0)的比值，一个关于相对预测力的比较。

关键区别在于：贝叶斯因子要求你明确地指定H1——不是『效应不为零』这种模糊说法，而是『效应量大概是多少』的完整先验分布。这正是贝叶斯因子的力量，也是它的诅咒。

举个例子：你要检验一种新教学方法是否有效。p值方法只需要H0（效应量为0）。但计算贝叶斯因子时，你必须回答：如果有效，效应量是d=0.2还是d=0.8？先验的宽度会剧烈改变结果。如果你用一个很宽的先验（d_{N(0, 1)），一个中等效应量的数据可能给出BF=3；但如果你用更合理的窄先验（d}N(0, 0.3)），同样数据可能给出BF=20。同一个数据，两个相差近7倍的结论——这不是bug，这是贝叶斯因子在强迫你做一件p值永远不需要你做的事：把你对效应量的先验信念摆到桌面上。

这恰恰是问题所在。在探索性研究里，我们往往没有足够信息来设定这个先验。这时候贝叶斯因子不是更保守，而是更随意——它把主观判断藏进了一个看起来客观的数字里。JASP默认的Cauchy先验宽度0.707，不是从理论推导出来的，是Jeffreys拍脑袋定的。很多使用者根本不知道这个数字的存在，更不知道它对自己的结论有多大的杠杆作用。

我的观点是：贝叶斯因子适合验证性研究，在那里你有充分的先验知识；但在探索性研究里，它比p值更危险，因为它给了你一个精确的数字，却掩盖了数字背后的主观假设。

值得辩论的问题：当贝叶斯因子对先验宽度如此敏感时，我们是不是应该把『先验敏感性分析』（prior sensitivity analysis）变成使用它的强制前提——就像预注册之于p值一样？