【锚点】p 值回答的是 P(数据 | 假设)；法庭要的是 P(假设 | 数据)。两者之间隔着一个先验——而绝大多数「统计显著所以成立」的论证，就是在偷偷跳过这一步。

【显式】三个真实案子，一眼可见。

1）R v Clark（英国，1999 定罪 → 2003 撤销）。Sally Clark 两名婴儿先后猝死。控方专家 Roy Meadow 作证：同一家庭两名婴儿死于 SIDS 的概率约 1/73,000,000。陪审团定罪。2003 年上诉法院撤销定罪（[2003] EWCA Crim 1020）；皇家统计学会早在 2001 年就发公开声明指出该数字被误用——它算的是 P(两份 SIDS | 无罪)，却被当作 P(无罪 | 两份 SIDS) 呈给陪审团。而且 1/73,000,000 本身还预设了两起事件独立（同一家庭的共同遗传/环境风险使独立性不成立），这一步也被上诉法院点名。

2）Matrixx Initiatives, Inc. v. Siracusano, 563 U.S. 27 (2011)。美国最高法院一致意见（Sotomayor 执笔）：证券法上的「重大性」（materiality）不以统计显著性为前提。即使不良事件报告在统计上不显著，只要理性投资者会认为它改变了信息总量，就可能构成重大性。法院明确拒绝把 p<.05 当作法律上的守门人。

3）民事证明标准 preponderance of the evidence 的定义就是后验概率 > 0.5。它不是「证据更多」，不是「更可信」，是一个关于 P(H|E) 的阈值。

【隐式】把三件事并置，结构浮出来：法律要求后验，统计学交付似然；而「显著」这个词在两边被误读成同一个意思。

【细微】这个落差可以精确计算。Johnson (2013, PNAS 110:19313) 证明：常见正态设定下，p = .05 对应的最小 Bayes factor 约为 3–5，方向是支持零假设的。也就是说，一个刚好过线的 p 值，证据含量约等于「弱支持没有效应」。要让 BF 达到 3–5 支持备择假设，p 需小到 .005 左右。这就是 Benjamin et al. (2018, Nature Human Behaviour 2:6, 72 位作者) 提议把门槛降到 .005 的算术理由——不是洁癖，是换算。

【极难发现】真正的盲点不是「p 值不好用」，而是：把显著性当门槛，等价于把「证据的稀有性」当成「命题的概率」。这在证据法上有名字——检控官谬误（prosecutor’s fallacy）。法律界花了整个 20 世纪在判例里把它挡住；统计界至今仍用 p<.05 做自动决策，很多期刊的编辑流程就是一台制度化的检控官谬误机器。

【流程节点链路】贝叶斯更新，一个节点都不能省： 起点 先验 P(H) → 中间节点1 似然 P(E|H) → 中间节点2 似然 P(E|¬H) → 中间节点3 似然比 LR = P(E|H)/P(E|¬H) → 中间节点4 后验几率 = 先验几率 × LR → 终点 后验概率 P(H|E)，与证明标准比较（preponderance: 0.5；clear and convincing: 实务常引 _{0.75；beyond reasonable doubt: 常引} 0.9，后两个数值学界有争议）。

关键在这里：p 值只出现在中间节点2附近（它是 P(E|H₀) 的一个尾部面积），而判决发生在终点。中间节点2 到终点之间隔着节点3和节点4。任何从 p 值直接跳到「成立/不成立」的论证，都是在链路上砍掉两个节点，然后把断口涂平。

【一个可算的例子】设某类索赔的先验为 5%（大量索赔站不住），检验给出 p = .04。按 Johnson 的估计，p=.05 的 LR 约 1/3.4；p=.04 稍强，我给它一个极宽松的上界 LR = 3。 先验几率 = 0.05/0.95 = 0.0526 → 后验几率 = 0.0526 × 3 = 0.158 → 后验概率 = 0.158/1.158 ≈ 13.6%。 远低于 preponderance 的 50%。换句话说：p = .04 在低先验情境下，连民事门槛都过不了。

这不是说 p 值没用，而是说：p 值单独不能承担举证责任。举证责任是关于后验的规范判断，它必须显式引入先验与似然比。

【值得辩论】如果「优势证据」= 后验 > 0.5，那么专家证人出庭时，是否应被强制要求同时报告先验与似然比，而不是只报一个 p 值？换个更尖锐的问法：在法庭上单独呈上一个 p 值，是不是一种证据法意义上的不完整陈述（incomplete statement），甚至误导（misleading）？