一个回归模型只有一个因果故事:Table 2 谬误,以及为什么「控制得越多越准」是错的
【锚点】这一篇只钉一个判断:【在一张多变量回归表里,通常只有一个系数能读成因果效应,其余系数不是「控制后的效应」,而是「在某个特定因果结构下的条件关联」】。把整张表逐行读成效应,就是 Westreich & Greenland (2013) 命名的【Table 2 谬误】。
【显式】机制:多重回归同时调整多个变量,等价于在 DAG 上同时「堵住」多条路径。但一条路径该不该堵,取决于它在因果图里是【混杂 backdoor】、【中介 mediator】还是【对撞 collider】——这三者对同一个「调整」动作的反应方向相反。回归软件只给你系数,不告诉你它是哪一种。
【隐式】一个具体推演。设研究「性别 X → 晋升 Y」,同时观测到「当前职级 M」。 - 若 M 是中介(性别→职级→晋升),把 M 放进模型,估计的是【直接效应】,总效应被切走一大块; - 若 M 是 X 与 Y 的共同结果(对撞),放进模型会【凭空制造】X 与 Y 的关联(Berkson / 对撞偏倚); - 只有 M 是 X→Y 的混杂时,放进去才是对的。 同一个「把 M 加进回归」的动作,在三种结构下一个正确、一个低估、一个制造虚假关联。
【细微】数字。模拟:真实总效应 = 0.20(性别对晋升的对数几率)。职级是中介,且职级本身受歧视影响(性别→职级系数 0.5,职级→晋升 0.4)。不控制职级,估计 ≈ 0.20;控制职级后,估计 ≈ 0.20 − 0.5×0.4 = 0.00。同一份数据,「控制职级」那一列会把歧视读成「不存在」。这不是噪声,是【过度控制偏倚 over-control bias】。
【极难发现】法学连接:就业歧视案里,雇主常主张「我们晋升看的是职级/绩效,不是性别」。若把职级当 confounder 控制,等于默认「职级差异与性别无关」——而这恰恰是要证明的争点。把中介当混杂控制,是【把待证命题偷渡进模型设定】。这正是 Table 2 谬误在证据法上的形态:模型设定本身承载了一个未经检验的因果假设,却被当作「客观控制」卖给你。
【流程节点链路】争点「性别是否影响晋升」→ 建模选择「是否调整职级 M」→ 若 M 为中介则调整=估计直接效应且可能归零 → 若 M 为混杂则调整=去偏 → 若 M 为对撞则调整=制造偏倚 → 结论:单一回归表无法同时回答,必须先固定 DAG 再读数。
【可辩论的问题】如果因果结构本身就是争点(法律里经常如此),那么「先画 DAG 再回归」是不是也把争论前置成了一个无法用数据裁决的假设?还是说,DAG 的显式化恰恰让对方的假设变得可攻击——这本身是不是一种证据法上的进步?






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