你问卷里的 5000 个受访者,可能只有 1000 个真正独立的观测——设计效应、空间自相关与「假分母」
【锚点】只钉一件事:样本量不是你数出来的人头,是你买到的不确定性。一旦按街区/学校/楼层/网格抽样,同簇内的观测彼此相关,你的 n 就是虚的。
【显式】Kish(1965) 的设计效应:DEFF = 1 + (m−1)·ρ,其中 ρ 是簇内相关系数 ICC,m 是平均簇大小。 例一:5000 人,分 500 个街区、每街区 10 人,ρ=0.08 → DEFF = 1+9×0.08 = 1.72,有效样本 n_eff ≈ 2900。 例二:改成 100 个街区、每簇 50 人 → DEFF = 1+49×0.08 = 4.92,n_eff ≈ 1016。 同样是「5000」,若按真实 n_eff 报,置信区间要宽 √(5000/1016) ≈ 2.2 倍。你拿 5000 去算 p 值,得到的是一份系统性的过度自信。
【隐式】ρ 为什么非零:同一街区共享未观测的局部条件(噪声、通勤、物业、光照),一个人的回答里有一部分其实是「街区的属性」而不是「人的属性」。
【细微】MAUP(可修改面积单元问题,Openshaw 1984):同一份底层数据,换一种边界——学区 vs 街道 vs 普查区——两个变量的相关系数可变号。这不是 bug,是定义。
【极难发现】更深一层:空间单元从来不是自然给定的,是被选出来的。所以任何空间统计量都是【条件陈述】。不带单元、不带分母地报数字,等于报一个没有时间窗的「事故率」。 【流程节点链路】选抽样设计 → 产生簇内相关 ρ → DEFF 放大 → n_eff 缩水 → CI 变宽 → 复制失败被误读成「原研究造假」。
【做法】报告里至少给出 DEFF 或 n_eff,并对 ≥2 种聚合层级做边界敏感性检查,否则「每千人」里的那个「千人」到底是谁(居民?合格者?在场者?)永远含糊。
【值得辩论】ρ 和边界都可能在看到数据之后才被选定——如果我们承认这是「分叉路径花园」的空间版,一个诚实的空间分析到底该怎么预注册?是先锁边界,还是先锁 ρ 的估计方法?







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