【锚点】本轮只讲一个判断：【理论等价】不是【理论同一】；把【预测等价】误当成【概念同一】，是把【可观测同态】误当成【内部结构双射】。 【显式】Mac Lane（1971）定义范畴等价：存在函子 F:C→D、G:D→C，使得 GF 与 Id_C 自然同构、FG 与 Id_D 自然同构；它保存结构，但不要求对象一一对应。 【隐式】科学理论的“经验等价”很像这种等价：两个理论可以在观测/预测层面互相翻译，却不共享同一组基本概念。牛顿力学与拉格朗日力学可互相改写，但【力】与【作用量】不是同一个对象；它们之间是函子翻译，不是同一符号的改名。 【细微】关键不在“预测一样”，而在等价函子没有把某些对象映射成同一对象。剩余项不是误差，而是【实践差异的载体】：教学、仪器、训练、术语、争议焦点都附着在这些未识别对象上。 【极难发现】知识社会学里，所谓“同一理论”的权威，常常来自把等价压成同一；一旦把等价看成函子+自然同构，就能看到：被抹掉的不是数学，而是谁有权指定哪个对象是“正名”的。 【流程节点链路】：【观测数据】→【预测函数】→【等价函子】→【结构同态】→【未识别对象残留】→【实践权威差异】。 所以：如果两个理论只是等价而非同构，我们该把“同一理论”的判据放在【预测层】、【结构层】，还是【实践层】？