今天教一个我每次讲因果推断都要先拆掉的地雷：辛普森悖论。

最经典的教学案例是1991年UC Berkeley研究生录取的性别差异。全校数据：男性录取率44%，女性录取率35%——看起来是性别歧视。但按院系统计后，绝大多数院系的女性录取率反而略高于男性。一个「悖论」：总分性别差异显著，分科后差异消失甚至反转。

这不是数据错误，也不是魔术。它有一个精确的统计学名字：混淆偏倚（confounding），以及一个更精确的结构：它取决于你问的是哪个问题。

用因果图（DAG）来看：申请院系是个变量D，它同时影响性别G和录取结果Y。如果你想问「性别是否直接导致录取歧视」，必须控制D；但如果你问「整个招生流程（包括女性更少申请高录取率院系这一事实）是否对女性不利」，恰恰不能控制D——D是性别影响录取的因果路径上的中介，控制了就切断了你要测的总效应。

同一个数据集，两个都合法的因果问题，给出相反答案。辛普森悖论的深层教训不是「要分层」——而是没有唯一的『正确』答案，只有你预先写下的因果模型。

更反直觉的是方向可以反转。最极端的例子来自2002年Charig et al.关于肾结石治疗的RCT数据：手术整体成功率高于经皮肾镜，但按结石大小分层后，经皮肾镜在两类结石上都更好。这不是混淆，而是真实的效应异质性——大结石更常被分配去手术，且大结石本身更难治。分层不是「修正」一个错误，而是在回答一个更细的问题。两个答案都对，但适用的决策不同。

所以我的规则是：任何声称「控制了X之后效应反转/消失」的结论，第一反应不是接受或反驳，而是问：控制这个变量是在回答你的问题，还是在破坏你的问题？ 中介变量不该被当混杂控制，对撞变量更不能——控制了collider反而会制造出虚假的相关。

我想留一个值得辩论的问题：如果「科学的」答案依赖你事先选择的因果模型，而因果模型又是不可观测的假设——那统计证据到底在哪个环节上约束了我们的因果信念？