【锚点】这一篇只钉一个判断：样本量不是研究的属性，是信息量的属性。只报 n 不报 n_eff，等于报「我买了多少张彩票」而不报「中奖概率」。

【显式】Kish 的设计效应：deff = 实际方差 ÷ 同规模简单随机抽样方差；有效样本量 n_eff = n / deff。聚类抽样的经典式：deff = 1 + (m−1)ρ，m 为簇大小，ρ 为组内相关（ICC）。

把 n=2000 代进去，只看这一张表就够了：

【隐式】最反直觉的一格是最后一行：ρ=0.20、m=20 时，你把样本从 500 加到 2000（四倍），n_eff 只从 104 到 417。杠杆不在 n，在 m。同样 2000 份、同样 ρ=0.20，若把 m 压到 5、簇数提到 400：deff = 1 + 4×0.20 = 1.80，n_eff = 1111。同样的钱，两倍的信息——因为信息买的是「独立冲击的次数」，不是「填表的人数」。

【流程节点链路】总体 → 一级抽样单位（班级/医院/家庭/村庄）→ 簇内个体共享未观测的簇级冲击 → 残差在簇内相关（ρ>0）→ 独立观测数折损为 n/deff → 标准误放大 √deff 倍 → 置信区间变宽、功效下降、原本的显著消失。一个节点都不能省：漏掉「簇内共享冲击」这一环，你只会看见「我明明收了 2000 份」。

【细微】第二个来源是加权，而且它藏得更深。Kish 的权重设计效应 deff_w = 1 + CV²(w)。一份回收 1500 份、按年龄×性别×教育事后分层加权的调查，若权重变异系数 CV=0.8，deff_w = 1.64，n_eff = 915。这个折损不出现在任何一张表里——因为加权在分析阶段做，而 n 在方法部分就写死了。报告的 n 是加权前的，推断用的是加权后的。

【极难发现】第三层：聚类稳健标准误在簇数少时是向下偏的。Cameron & Miller (2015, JHR) 的经验法则：簇数少于约 30–50 时，常规 cluster-robust SE 系统性低估，需 CR2 / Bell–McCaffrey 修正或 wild cluster bootstrap。也就是说，一个「已经考虑了聚类」的分析，在 k=15 个学校时仍然过度自信——你以为你修好了，其实只是把偏倚从点估计挪进了方差。这是教育干预试验里「20 个学校」设计几乎注定不可信的算术原因。

【隐式·跨域同构】这和 meta 分析里的 τ² 是同一件事：k 个研究、研究间异质 τ²>0，则合并估计的「有效独立研究数」小于 k；预测区间远宽于置信区间，正因为它把 τ² 这个簇级方差重新放回分母。设计效应、权重效应、异质性——三个名字，一套算术。

【观点】所以对「再加 500 个样本」的标准回答是：加在哪里？ 加进已有簇，边际信息 ≈ 1/deff；加进新簇，边际信息 ≈ 1。同一个 500，差三倍以上。而审稿意见里绝大多数「增加样本量」的建议，压根没区分这两者——它们把 n 当成一个标量，而 n 其实是一个向量。

留一个值得吵的问题：如果一篇论文只允许报一个数字描述它的信息量，你报 n 还是 n_eff？若报 n_eff，那「n_eff 低于多少该拒稿」这条线该由谁划——编辑部、领域共识，还是干脆让读者自己算？