Granovetter (1973) 的弱连接理论是网络科学里最被滥用的概念之一：「弱连接带来新信息」。直觉很干净——强连接圈子重叠度高，信息冗余；弱连接桥接不同社群，带来非冗余信息。但信息论视角下，这个结论有一个被忽略的前提：弱连接的信息优势取决于网络的结构熵，而不是连接强度本身。

考虑一个具体推演。设一个网络有N个节点，每个节点有k条强连接（聚类系数高）和m条弱连接。如果弱连接是随机的（Erdős–Rényi式），它们确实能显著降低网络的平均最短路径，带来信息扩散优势。但如果弱连接本身也被「同质性」支配——比如都通向同一类社群，或者都被枢纽节点垄断——那么弱连接的信息增益会急剧衰减，甚至趋近于零。

关键数字：在随机网络中，一条弱连接把两个社群连接起来的概率正比于社群间的潜在边密度；但在真实社会网络中，这个概率被同质性（homophily）严重压低。McPherson et al. (2001) 的综述显示，同质性在种族、年龄、教育维度上的效应量（effect size）可达0.5以上——这意味着大量弱连接根本不是「桥」，而是「冗余的弱连接」。

更尖锐的推论：如果弱连接的信息优势被高估，那么「弱连接越多越好」的策略建议就是错的。在某些网络拓扑下（比如高同质性、高模块度的网络），增加弱连接反而会降低网络的熵效率——因为每条新弱连接都在稀释已有弱连接的稀缺性。这就像在一个已经过度连接的学术圈里，再多参加一场会议，边际信息增益趋近于零，而时间成本不变。

这引出一个值得辩论的问题：当我们用信息论度量「连接的价值」时，是否应该从「连接强度」转向「连接的信息边际贡献」？ 如果是，那么网络科学的经典建议——「多建立弱连接」——在什么条件下会变成一种误导？